人教版数学九年级下册第27章《相似》章末复习课件.pptx

第二十七章相似章末复习

知识点1相似多边形判定：如果两个多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似．性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例．

1．若图1中的两个四边形相似，则α＝_______°，x＝______，y＝______．100图1

知识点2平行线分线段成比例两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．几何语言：∵l3∥l4∥l5，

2．如图2，已知AB∥CD∥EF，AD∶AF＝3∶5，BC＝6，则CE的长为 ()A．2B．4C．8D．10B图2

知识点3相似三角形的判定判定1：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．判定2：三边成比例的两个三角形相似．判定3：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．判定4：两角分别相等的两个三角形相似．

3．如图3，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，则下列条件中，不能判定△ADE∽△ACB的是 ()C图3

知识点4相似三角形的性质性质1：相似三角形的对应角相等，对应边成比例．性质2：相似三角形对应线段(高、中线、角平分线)及周长的比等于相似比．性质3：相似三角形面积的比等于相似比的平方．

4．若两个相似三角形对应边上的中线之比为2∶3，则这两个三角形的周长之比为________，面积之比为________．2∶34∶9

知识点5相似三角形的应用1．简单的实际问题2．利用影长的测量问题3．测量河宽问题4．利用标杆的测量问题5．利用反射的测量问题6．利用性质间接测量的问题

5．【教材改编，RJ九下P43】图4中的比例规是一种画图工具，由长度相等的两脚AD和BC交叉构成，使用它可以把线段按一定比例伸长或缩短．若螺丝钉点O的位置满足OA＝3OD，OB＝3OC，则当A，B两点间的距离为5时C，D两点间的距离为______．图4

知识点6位似及位似图形的坐标特征1．位似图形的性质(1)对应点的连线相交于位似中心；(2)对应边互相平行或在同一条直线上；(3)对应点到位似中心的距离之比等于相似比．

2．位似图形的坐标特征在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点的坐标为(kx，ky)或(－kx，－ky)．

A．(3，9) B．(9，3)C．(3，1) D．(1，3)图5B

1．观察下列各组图形，其中两个图形一定相似的是 ()C

2．在比例尺为1∶2000的地图上，A，B两地的图上距离为2cm，则A，B两地的实际距离为 ()A．10m B．20mC．40m D．4000mC

3．(2022巴中)如图6，在平面直角坐标系中，C为△AOB的OA边上一点，AC∶OC＝1∶2，过C作CD∥OB交AB于点D，C，D两点的纵坐标分别为1，3，则点B的纵坐标为 ()A．4B．5C．6D．7C图6

4．如图7，在△BCD中，BD＝CD＝5，延长CD至点A，使得AD＝3．连接AB，此时△ABC∽△ADB，则BC的长为()图7A

5．如图8，在四边形ABCD中，点F在边AD上，BF的延长线交CD的延长线于点E，则下列式子中能判断AD∥BC的是 ()D图8

6．如图9，已知∠ACB＝∠D＝90°，请你再添加一个条件：__________________________，使△ABC和△BCD相似．图9∠A＝∠CBD(答案不唯一)

8．如图10，在一堂数学实践课上，老师让小明(AB)站在点B处去观测10m外的一棵大树(CD)，所用工具为一个平面镜P和测量长度的卷尺(点B，P，D在同一条直线上)．已知小明的眼睛距地面1.6m，大树高6.4m，则当小明与平面镜相距_____m时，恰好能从平面镜里观测到大树的顶端C．2图10

9．如图11，小红把梯子AB斜靠在墙壁上，梯脚B距墙2米，小红上了两节梯子到D点，此时D点距墙1.8米，BD长0.6米，则梯子的长为_____米．6图11

10．如图12，在平面直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似图形，其中点A的坐标为(2，1)，则位似中心的坐标是__________．(4，2)图12

11．如图13，E是△ABC的中线AD上一点，CE的延长线交AB于点F．若AF＝2，ED＝3AE，则AB的长为______．14图13

(1)若AB＝8，求线段AD的长；图14

(2)若△ADE的面积为1，求平行四边形BFED的面积．图14

图14

13．(2022河池)如图15，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(4，1)，B(2，3)，C(1