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2015年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的.
1.(5分)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A
∩B中元素的个数为()
A.5B.4C.3D.2
2.(5分)已知点A(0,1),B(3,2),向量=(﹣4,﹣3),则向量=()
A.(﹣7,﹣4)B.(7,4)C.(﹣1,4)D.(1,4)
3.(5分)已知复数z满足(z﹣1)i=1+i,则z=()
A.﹣2﹣iB.﹣2+iC.2﹣iD.2+i
4.(5分)如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数
为一组勾股数.从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一
组勾股数的概率为()
A.B.C.D.
5.(5分)已知椭圆E的中心在坐标原点,离心率为,E的右焦点与抛物线C:
2
y=8x的焦点重合,A,B是C的准线与E的两个交点,则|AB|=()
A.3B.6C.9D.12
6.(5分)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:”
今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?“其意思为:”
在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长
为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?“已知1斛米
的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有()
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A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛
7.(5分)已知{a}是公差为1的等差数列,S为{a}的前n项和,若S=4S,
nnn84
则a=()
10
A.B.C.10D.12
8.(5分)函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递减
区间为()
A.(kπ﹣,kπ+),k∈zB.(2kπ﹣,2kπ+),k∈z
C.(k﹣,k+),k∈zD.(,2k+),k∈z
9.(5分)执行如图所示的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n=()
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