浙教版数学八年级下册第五章《平行四边形小结》PPT课件.pptx

特殊平行四边形（小结）

已知，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.请你添加一个条件，①使ABCD成为一个矩形，你添加的条件是；②使ABCD成为一个菱形，你添加的条件是；③使ABCD成为一个正方形，需要添加个条件，你添加的条件是.回顾旧知·梳理判定∠ABC=90°AB=BC2AB=BC，∠ABC=90°；ABCDOAC⊥BD，AC=BD，…AC=BDAC⊥BDAB=BC；∠ABC=90°；

一组邻边相等,有一个角是直角一组邻边相等一组邻边相等两组对边分别平行有一个角是直角有一个角是直角有三个角是直角四条边相等两组对边分别相等一组对边平行且相等对角线互相平分对角线相等对角线互相垂直回顾旧知·梳理判定

例1已知：如图，在四边形ABCD中，AC=BD，E，F，G，H依次是AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是菱形.HE∥GFHEBD∥＝GFBD∥＝，EFGHHG∥EFHE=GFHG=EF,HE=HG四边形EFGH是菱形例题解析·变式拓展HGAC∥＝EFAC∥＝，

例1已知：如图，在四边形ABCD中，AC=BD，E，F，G，H依次是AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是菱形.证明：∵E，F，G，H依次是AB，BC，CD，DA的中点∴HEBD，GFBD∴HEGF∴四边形EFGH是平行四边形∵同理可得HGAC，AC=BD∴HE=HG∴四边形EFGH是菱形＝∥＝∥＝∥＝∥例题解析·变式拓展

变式1已知：如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，E，F，G，H依次是AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是矩形.HE∥GFHEBD∥＝GFBD∥＝，EFGHHG∥EFHE=GFHG=EF,HE⊥HG四边形EFGH是矩形例题解析·变式拓展HGAC∥＝EFAC∥＝

变式2已知：如图，在四边形ABCD中，AC？BD，E，F，G，H依次是AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是正方形.HE∥GFHEBD∥＝GFBD∥＝，EFGHHG∥EFHE=GFHG=EF,HE⊥HG四边形EFGH是正方形,HE=HGAC=BD且AC⊥BD例题解析·变式拓展HGAC∥＝EFAC∥＝

边：两组对边分别平行，相等一组对边平行且相等角：对角相等，邻角互补对角线：互相平分边.角对角线.对称性边：四条边都相等对角线：互相垂直，每条对角线平分一组对角角：四个角都是直角对角线：相等边：四条边都相等角：四个角都是直角对角线：相等，互相垂直，每条对角线平分一组对角回顾旧知·梳理性质对称性：中心对称对称性：轴对称对称性：轴对称对称性：轴对称

例2已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.求证：四边形OCED是菱形.OCEDAC=BD且互相平分OC=OD证明：∵DE∥AC，CE∥BD∴四边形OCED是平行四边形∵AC、BD是矩形ABCD的对角线∴AC=BD且互相平分∴OC=OD∴四边形OCED是菱形例题解析·变式拓展

变式1如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.试判断四边形OCED的形状，并说明理由.变式2如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.试判断四边形OCED的形状，并说明理由.OCEDAC⊥BDDE∥AC，CE∥BD菱形ABCD的对角线OCEDAC⊥BD，AC=BD且互相平分DE∥AC，CE∥BD正方形ABCD的对角线即OC=OD，OC⊥OD例题解析·变式拓展四边形OCED是矩形四边形OCED是菱形

链接中考·自我突破（2023模拟卷）如图，菱形ABCD中，点O为对称中心，点E从点A出发沿AB向点B移动，移动到点B停止，作射线EO，交边CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）A．平行四边形→正方形→