自编苏教版6上长方体和正方体单元综合知识点全套讲解附练习和答案.doc

长方体和正方体综合知识点自编版September12,2014

前言

要素

立体图形

棱

面

顶点

数量

特征

数量

特征

数量

特征

长方体

12条

4条横长棱

4条纵宽棱

4条竖高棱

互相平行的棱长度相等，3组

6个面

上下前后,左右各2

个面

相对的面完全相同。上下、前后、左右相对的2个面完全相同

8个

上面4个

下面4个

同一个顶点引出的3条棱分

别叫做：

长、宽、高。

三棱汇一点

半特殊

长方体

12条

4垂直棱+

构正方8棱

垂直于正方形面的4条棱长度相等

6个面

2面+4面

有一组相对的2个面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形

8个

上面4个

下面4个

正方体

12条

长度相等

6个面

6个面全相等

8个

唠叨说教

上述表格中涉及到的一些数字，相信你根本能脱口而出，可每到解题的时候，头脑一片混乱。每次考完试后，我常会听到一些同学说：这次考试我又粗心了。粗心是借口，过了4年级，粗心实际就是数学思维混乱，不讲数学道理，水平低的表现。并且屡教不改。

这里牵涉到两个问题：一是记忆问题；形同其它学科，数学所需要背诵的根本概念、法那么、定义、定理、公式，大多为了加快解题步骤，省却学生重复推倒的过程〔很多小学、初中阶段学生自己都还无法去推倒〕。由于数学学科的自身特点表现在——探讨对象的抽象性，数学语言在纸面表达的抽象性很强。因此为记忆而记忆，机械的记忆，不仅枯燥无味，且造成错误频出，说到底无任何意义。纵观对于数学7大体系需要进行记忆的内容，其中6大版块—计算体系、计数体系、组合体系、数论体系、行程体系、应用体系，每次在记忆的时候，脑海中最好同步显现相应的一道哪怕是最简单的题目即可；而对于第七体系的几何体系而言，公式、概念背诵的同时，不仅头脑中必须出现对应的图形，反复映射，特别重要的是，对于立体几何而言：作图，标上带单位的数字，更是不可或缺，意义重大。

第二个问题：数学还是一门知识的连贯性、系统性、逻辑性很强的学科。决不可将数学不同阶段、时期的知识点孤立看待。数学知识的连贯性，犹如链条，缺少某一环节，知识就会散架。例如说三年级上学期对于长方形、正方形周长的学习；三下对它们面积的学习；四下从三角形→平行四边形→梯形；五上，将上述图形简单合成，进入到多边形面积的学习；看下列图所示：

将四边形分成三组：两组对边都不平行的是任意四边形，有一组对边平行，另外一组对边不平行的是梯形；两组对边分别平行的是平行四边形。对于梯形分组来说，两腰相等是等腰梯形，有一个角是直角叫直角梯形。对于平行四边形分组来说，有一个角是直角的变成了矩形，有一组临边相等的是菱形；最后当拥有了直角后，再增加上一组临边相等；当拥有了一组临边相等后，再增加上有一个角是直角，最终，长方形和菱形都变成了正方形。

将四边形分成三组：两组对边都不平行的是任意四边形，有一组对边平行，另外一组对边不平行的是梯形；两组对边分别平行的是平行四边形。

对于梯形分组来说，两腰相等是等腰梯形，有一个角是直角叫直角梯形。对于平行四边形分组来说，有一个角是直角的变成了矩形，有一组临边相等的是菱形；最后当拥有了直角后，再增加上一组临边相等；当拥有了一组临边相等后，再增加上有一个角是直角，最终，长方形和菱形都变成了正方形。

动笔前一副“空想社会主义”的萌样；动笔时一副凌空蹈虚的傻样，很傻很天真—其实你很2.

长方体、正方体空间构造认识

★长方体中，会聚于一点的三条棱，分别是横长棱，纵深棱，竖高棱。平面几何中，以长度来界定长

和宽。立体几何中，长宽高的界定，没有一本教材给出。我觉得，按照呈现在眼前的三维立体平面图中，线条的横向，纵向，竖向走向来定义为好。这对于长方体外表积的计算：长方体上、下两面的面积和=长×宽×2；长方体前、后两面的面积和=长×高×2；长方体左、右面两的面积和=宽×高×2；最后易记忆并合成为，S长=〔长×宽＋长×高＋宽×高〕×2。初中起到将来，直线坐标系，直角坐标系，空间坐标系与之相对应的实数虚数、函数、解析几何、微积分学习都有关联。

★三维立体平面图是为了方便研究，其实既可只见一面—正、侧、俯视三取其一；两面—正、侧、俯视三取其二；三面—正视图、侧视图、俯视图三合一。特别说明：1，如果物体的宽度明显小于人双眼距离的时候，有可能4个面。但是你忽略了前提条件是从一点去观察；2，从不同角度观察长方体，最多能同时看见几面，请不要累加，前提条件是同时能看见。时间在流逝：是孔圣的“不舍昼夜”，是庄生的“白驹过隙”，是曹孟德的“譬如朝露”，是陈子昂的“怆然泣下”。还有那句拨动无数少年心弦，触落无数老者清泪的“你聪明的，告诉我，我们的日子为什么一去不复返呢？”Youthewise,tellme,whyshou