自编苏教版6上长方体和正方体单元综合知识点全套讲解附练习和答案.doc

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长方体和正方体综合知识点自编版September12,2014

前言

要素

立体图形

顶点

数量

特征

数量

特征

数量

特征

长方体

12条

4条横长棱

4条纵宽棱

4条竖高棱

互相平行的棱长度相等,3组

6个面

上下前后,左右各2

个面

相对的面完全相同。上下、前后、左右相对的2个面完全相同

8个

上面4个

下面4个

同一个顶点引出的3条棱分

别叫做:

长、宽、高。

三棱汇一点

半特殊

长方体

12条

4垂直棱+

构正方8棱

垂直于正方形面的4条棱长度相等

6个面

2面+4面

有一组相对的2个面是正方形,其余4个面是完全相同的长方形

8个

上面4个

下面4个

正方体

12条

长度相等

6个面

6个面全相等

8个

唠叨说教

上述表格中涉及到的一些数字,相信你根本能脱口而出,可每到解题的时候,头脑一片混乱。每次考完试后,我常会听到一些同学说:这次考试我又粗心了。粗心是借口,过了4年级,粗心实际就是数学思维混乱,不讲数学道理,水平低的表现。并且屡教不改。

这里牵涉到两个问题:一是记忆问题;形同其它学科,数学所需要背诵的根本概念、法那么、定义、定理、公式,大多为了加快解题步骤,省却学生重复推倒的过程〔很多小学、初中阶段学生自己都还无法去推倒〕。由于数学学科的自身特点表现在——探讨对象的抽象性,数学语言在纸面表达的抽象性很强。因此为记忆而记忆,机械的记忆,不仅枯燥无味,且造成错误频出,说到底无任何意义。纵观对于数学7大体系需要进行记忆的内容,其中6大版块—计算体系、计数体系、组合体系、数论体系、行程体系、应用体系,每次在记忆的时候,脑海中最好同步显现相应的一道哪怕是最简单的题目即可;而对于第七体系的几何体系而言,公式、概念背诵的同时,不仅头脑中必须出现对应的图形,反复映射,特别重要的是,对于立体几何而言:作图,标上带单位的数字,更是不可或缺,意义重大。

第二个问题:数学还是一门知识的连贯性、系统性、逻辑性很强的学科。决不可将数学不同阶段、时期的知识点孤立看待。数学知识的连贯性,犹如链条,缺少某一环节,知识就会散架。例如说三年级上学期对于长方形、正方形周长的学习;三下对它们面积的学习;四下从三角形→平行四边形→梯形;五上,将上述图形简单合成,进入到多边形面积的学习;看下列图所示:

将四边形分成三组:两组对边都不平行的是任意四边形,有一组对边平行,另外一组对边不平行的是梯形;两组对边分别平行的是平行四边形。对于梯形分组来说,两腰相等是等腰梯形,有一个角是直角叫直角梯形。对于平行四边形分组来说,有一个角是直角的变成了矩形,有一组临边相等的是菱形;最后当拥有了直角后,再增加上一组临边相等;当拥有了一组临边相等后,再增加上有一个角是直角,最终,长方形和菱形都变成了正方形。

将四边形分成三组:两组对边都不平行的是任意四边形,有一组对边平行,另外一组对边不平行的是梯形;两组对边分别平行的是平行四边形。

对于梯形分组来说,两腰相等是等腰梯形,有一个角是直角叫直角梯形。对于平行四边形分组来说,有一个角是直角的变成了矩形,有一组临边相等的是菱形;最后当拥有了直角后,再增加上一组临边相等;当拥有了一组临边相等后,再增加上有一个角是直角,最终,长方形和菱形都变成了正方形。

动笔前一副“空想社会主义”的萌样;动笔时一副凌空蹈虚的傻样,很傻很天真—其实你很2.

长方体、正方体空间构造认识

★长方体中,会聚于一点的三条棱,分别是横长棱,纵深棱,竖高棱。平面几何中,以长度来界定长

和宽。立体几何中,长宽高的界定,没有一本教材给出。我觉得,按照呈现在眼前的三维立体平面图中,线条的横向,纵向,竖向走向来定义为好。这对于长方体外表积的计算:长方体上、下两面的面积和=长×宽×2;长方体前、后两面的面积和=长×高×2;长方体左、右面两的面积和=宽×高×2;最后易记忆并合成为,S长=〔长×宽+长×高+宽×高〕×2。初中起到将来,直线坐标系,直角坐标系,空间坐标系与之相对应的实数虚数、函数、解析几何、微积分学习都有关联。

★三维立体平面图是为了方便研究,其实既可只见一面—正、侧、俯视三取其一;两面—正、侧、俯视三取其二;三面—正视图、侧视图、俯视图三合一。特别说明:1,如果物体的宽度明显小于人双眼距离的时候,有可能4个面。但是你忽略了前提条件是从一点去观察;2,从不同角度观察长方体,最多能同时看见几面,请不要累加,前提条件是同时能看见。时间在流逝:是孔圣的“不舍昼夜”,是庄生的“白驹过隙”,是曹孟德的“譬如朝露”,是陈子昂的“怆然泣下”。还有那句拨动无数少年心弦,触落无数老者清泪的“你聪明的,告诉我,我们的日子为什么一去不复返呢?”Youthewise,tellme,whyshou

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