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应用统计试题及答案

一、选择题

1.统计学是一门研究什么的科学？

A.数字B.数据C.模型D.计算

答案：B.数据

2.统计学的基本任务是什么？

A.数据分析B.模型建立C.结果预测D.变量选择

答案：A.数据分析

3.以下哪个是统计学的一个分支？

A.物理学B.化学C.经济学D.历史学

答案：C.经济学

4.统计学中，样本是指什么？

A.全体实验对象B.全体研究对象C.随机选取的一部分对象D.不

具备代表性的对象

答案：C.随机选取的一部分对象

5.哪个指标用于衡量数据的离散程度？

A.均值B.中位数C.标准差D.方差

答案：D.方差

二、填空题

1.描述数据离散程度的指标是__________。

答案：标准差

2.样本容量为100，抽样误差为0.05，那么置信度为__________。

答案：0.95

3.样本的均值称为__________。

答案：样本均值

4.样本容量为200，样本均值为25，样本标准差为5，总体标准差

为10，那么样本的标准误差为__________。

答案：0.3536

5.样本的方差称为__________。

答案：样本方差

三、计算题

1.某城市有60%的居民喜欢看电影，现在随机调查了200名居民，

其中有120人表示喜欢看电影。根据这个调查结果，估计该城市所有

居民喜欢看电影的比例，并给出95%的置信区间。

答案：

样本比例=120/200=0.6

标准误差=sqrt(0.6(1-0.6)/200)=0.0346

置信区间=样本比例±1.96×标准误差

=0.6±1.96×0.0346

=[0.5322,0.6678]

结论：根据这个调查结果，我们可以估计该城市所有居民喜欢看电

影的比例为0.6，并且有95%的置信度认为比例在0.5322到0.6678之

间。

2.某农场种植了1000棵苹果树，调查其中200棵树的产量，平均每

棵树的产量为150斤，样本标准差为30斤。根据样本数据，估计农场

所有苹果树的平均产量，并给出90%的置信区间。

答案：

样本平均值=150斤

标准误差=样本标准差/sqrt(样本容量)=30/sqrt(200)=2.1213

置信区间=样本平均值±1.645×标准误差

=150±1.645×2.1213

=[146.8992,153.1008]

结论：根据样本数据，我们可以估计该农场所有苹果树的平均产量

为150斤，并且有90%的置信度认为平均产量在146.8992到153.1008

斤之间。

四、简答题

1.请解释什么是假设检验，并描述其步骤。

答案：假设检验是用于判断总体参数是否等于某个特定值的统计方

法。其步骤如下：

-第一步：提出原假设(H0)和备择假设(H1)：

-原假设是对总体参数的假设，通常表示为等于某个特定值；

-备择假设是对总体参数的另一种假设，通常表示为不等于某个特

定值。

-第二步：选择适当的检验统计量和显著性水平：

-检验统计量是根据样本数据计算出来的，用于衡量样本数据与原

假设之间的差异；

-显著性水平是进行假设检验时预先设定的边界值，用于判断是否

拒绝原假设。

-第三步：计算检验统计量的观察值，并计算对应的P值：

-观察值是根据样本数据计算出来的检验统计量的数值；

-P值是在原假设成立的条件下，观察到比观察值更极端结果的概

率。

-第四步：根据P值进行假设判断：

-如果P值小于显著性水平，拒绝原假设，接受备择假设；

-如果P值大于或等于显著性水平，接受原假设，否定备择假设。

2.请简要介绍一下回归分析的基本步骤。

答案：回归分析是一种用于研