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实数系完备性基本定理的等价性分析
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万骏
【摘要】本文阐述了实数系完备性的6个基本定理，依次证明，从而证明其等价性.
【关键词】区间套定理;有限覆盖定理;聚点定理;柯西收敛准则
一、引言
实数系的完备性可以证明实数系的连续性，反之，实数系的连续性也可证明实数系的完备性，完备性和连续性是实数系的重要特征，在对实数系完备性基本定理进行等价性分析时，我们首先要了解6个基本定理，然后彼此之间进行循环证明，从而分析其等价性.
【參考文献】
[1]华东师范大学数学系.数学分析（上册）：第3版[M].北京：高等教育出版社，2001.
[2]邓东皋，尹小玲.数学分析简明教程（上册）：第2版[M].北京：高等教育出版社，2006.
[3]王昆扬.简明数学分析[M].北京：高等教育出版社，2001.
数学学习与研究2019年11期
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