26.2 锐角三角函数的计算 教学设计-2023-2024学年冀教版数学九年级上册.docx

26.2锐角三角函数的计算教学设计-2023-2024学年冀教版数学九年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

26.2锐角三角函数的计算教学设计-2023-2024学年冀教版数学九年级上册

教学内容

本节课的教学内容来自2023-2024学年冀教版数学九年级上册第26章第2节“锐角三角函数的计算”。本节主要内容是让学生掌握锐角三角函数的定义，理解正弦、余弦、正切函数在直角三角形中的意义，并能够进行简单的计算。

教学目标：

1.理解锐角三角函数的定义，掌握正弦、余弦、正切函数在直角三角形中的意义。

2.能够运用锐角三角函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.培养学生的合作交流意识，提高学生的数学思维能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等数学核心素养。通过学习锐角三角函数的定义和计算，学生能够抽象出三角函数的概念，运用逻辑推理分析函数的性质，建立实际问题与三角函数之间的模型，并运用数学运算解决实际问题。同时，通过小组合作交流，提高学生的数据分析、数学建模和数学交流等数学素养。

学情分析

九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对函数的概念和性质有初步的了解。在学习本节内容前，学生已经学习了直角三角形的相关知识，对锐角、直角和钝角的概念有一定的认识。然而，对于锐角三角函数的定义和计算，学生可能存在以下问题：

1.对锐角三角函数的理解不够深入，容易将其与日常生活中的角度概念混淆。

2.对于正弦、余弦、正切函数在直角三角形中的意义，学生可能难以理解其内在联系。

3.在进行三角函数计算时，学生可能存在运算错误，对相关公式记忆不牢。

4.学生的学习习惯和行为习惯对于课程学习有重要影响。部分学生可能缺乏自主学习的能力，对于新知识的学习依赖于教师的引导。

针对以上问题，教师应注重引导学生从实际问题中抽象出三角函数的概念，通过几何画板等工具演示函数的性质，让学生在直观的基础上理解函数的定义。同时，通过设计不同难度的练习题，帮助学生巩固记忆，提高运算能力。此外，教师应关注学生的学习习惯和行为习惯，培养学生的自主学习能力和合作交流意识，从而提高学生的学习效果。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的冀教版数学九年级上册教材。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便直观展示锐角三角函数的定义和计算过程。

3.实验器材：准备直角三角形模型、量角器、计算器等实验器材，以便学生进行实际操作和计算。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置为分组讨论区和实验操作台，以便学生进行小组讨论和实验操作。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对锐角三角函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是锐角三角函数吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于锐角三角函数的图片或视频片段，让学生初步感受锐角三角函数的魅力或特点。

简短介绍锐角三角函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.锐角三角函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解锐角三角函数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解锐角三角函数的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍锐角三角函数的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例或案例，让学生更好地理解锐角三角函数的实际应用或作用。

3.锐角三角函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解锐角三角函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的锐角三角函数案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解锐角三角函数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用锐角三角函数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与锐角三角函数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对锐角三角函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调锐角三角函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括锐角三角函数的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调锐角三角函数在现实