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新疆乌鲁木齐市中考数学模拟试卷及答案

一、选择题（本大题共9小题，共45.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．比?2大3的数是（）

A．5 B．1 C．0 D．?5

2．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）

A． B．

C． D．

3．下列算式中，结果等于4a

A．2a2+2a2 B．3a

4．在今年“双11”来临之际，某品牌鞋专柜为更好的备货，特整理了前期销售这款鞋子尺码的平均数、中位数、众数、方差，其中作为销售主管最关心的数据是（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

5．如图，直角三角板的直角顶点放在直线b上，且a//b，∠1=55°，则

A．25° B．35° C．45° D．55°

6．我国古代数学名著《孙子算经》中有一问题：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？”其大意为：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行.问人与车各多少？设有x人，y辆车，则所列方程组正确的是（）

A．x3=y?2x

C．x3=y?2x?9

7．如图，A、B、C三点在正方形网格的格点上，若将△ACB绕点A逆时针旋转得到△ACB

A．14 B．1717 C．417

8．如果a2+3a?2=0，那么代数式

A．1 B．12 C．13

9．如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点(不含B，C两点)，将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA.则以下结论中正确的是（）

①线段AM长度的最小值为5；

②四边形AMCB的面积最大值为10；

③当△ABP≌△ADN时，BP=42?4；

④当P为BC中点时，AE是线段

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）

10．红细胞的直径约为0.0000077m，0.

11．不等式组x?2≥02x?51的解集是

12．不透明袋子中装有除颜色外都相同的7个小球，其中白球3个，黑球4个.从中任意摸出的一个小球恰为白球的概率为．

13．圆锥的母线长为12cm，其侧面展开图的圆心角为150°，则圆锥的底面圆半径长是cm．

14．已知点A(2，y1)，B(3，y2)在反比例函数y=k

15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点E，交BC于点F.若CFBF=

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16．计算：4cos30°+|?4|?12

17．先化简，再求值：(a+b)2?a(a?b)+(a?b)(a+b)，其中

18．如图，?ABCD中，点O为对角线AC的中点，EF过点O且分别交AD，BC于点E，F，连接AF，CE．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）求证：若AC平分∠EAF，四边形AECF为菱形．

19．我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类收集桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶.为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次调查一共随机采访了名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为；

（2）补全条形统计图(要求在条形图上方注明人数)；

（3）若该校有1800名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数；

（4）李老师计划从A，B，C，D四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中A，B两人的概率．

20．某商场销售每件进价为50元的一种商品，物价部门规定每件售价不得高于80元，经市场调查，发现每月的销售量y(件)与每件的售价x(元)满足

（1）商场每月想从这种商品销售中获利2250元，该如何给这种商品定价？

（2）请问售价定为多少元时可获得月最大利润？最大利润是多少？

21．如图，某公园里的四条人行步道围成四边形ABCD，经测量，点C在点B的正北方向，点D在点C的北偏西60°，点A在点B的正西方向，点D在点A的东北方向，AB=700m，CD=2003m，求AD的长.(

22．如图，AB是⊙O的直径，点D是BC?的中点，∠PAC=∠