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2019年江苏省泰州市中考数学试卷
一、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分,在每小题所给出的四个选项恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.(3分)﹣1的相反数是()
A.±1 B.﹣1 C.0 D.1
2.(3分)如图图形中的轴对称图形是()
A. B.
C. D.
3.(3分)方程2x2+6x﹣1=0的两根为x1、x2,则x1+x2等于()
A.﹣6 B.6 C.﹣3 D.3
4.(3分)小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表:
抛掷次数
100
200
300
400
500
正面朝上的频数
53
98
156
202
244
若抛掷硬币的次数为1000,则“正面朝上”的频数最接近()
A.20 B.300 C.500 D.800
5.(3分)如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上,则△ABC的重心是()
A.点D B.点E C.点F D.点G
6.(3分)若2a﹣3b=﹣1,则代数式4a2﹣6ab+3b的值为()
A.﹣1 B.1 C.2 D.3
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,请把答直接填写在答题卡相应位置上)
7.(3分)计算:(π﹣1)0=.
8.(3分)若分式有意义,则x的取值范围是.
9.(3分)2019年5月28日,我国“科学”号远洋科考船在最深约为11000m的马里亚纳海沟南侧发现了近10片珊瑚林.将11000用科学记数法表示为.
10.(3分)不等式组的解集为.
11.(3分)八边形的内角和为°.
12.(3分)命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是(填“真命题”或“假命题”).
13.(3分)根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图,其中二季度的营业额为1000万元,则该商场全年的营业额为万元.
14.(3分)若关于x的方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是.
15.(3分)如图,分别以正三角形的3个顶点为圆心,边长为半径画弧,三段弧围成的图形称为莱洛三角形.若正三角形边长为6cm,则该莱洛三角形的周长为cm.
16.(3分)如图,⊙O的半径为5,点P在⊙O上,点A在⊙O内,且AP=3,过点A作AP的垂线交⊙O于点B、C.设PB=x,PC=y,则y与x的函数表达式为.
三、解答题(本大题共有10题,共102分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(12分)(1)计算:(﹣)×;
(2)解方程:+3=.
18.(8分)PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物,它对人体健康和大气环境造成不良影响,下表是根据《全国城市空气质量报告》中的部分数据制作的统计表.根据统计表回答下列问题,
2017年、2018年7~12月全国338个地级及以上市PM2.5平均浓度统计表
(单位:μg/m3)
月份
年份
7
8
9
10
11
12
2017年
27
24
30
38
51
65
2018年
23
24
25
36
49
53
(1)2018年7~12月PM2.5平均浓度的中位数为μg/m3;
(2)“扇形统计图”和“折线统计图”中,更能直观地反映2018年7~12月PM2.5平均浓度变化过程和趋势的统计图是;
(3)某同学观察统计表后说:“2018年7~12月与2017年同期相比,空气质量有所改善”,请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由.
19.(8分)小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动.该活动分为两个阶段,第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目(依次用A、B、C表示),第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目(依次用D、E表示),参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成.用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果,并求小明恰好抽中B、D两个项目的概率.
20.(8分)如图,△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=8.
(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线;(保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)若(1)中所作的垂直平分线交BC于点D,求BD的长.
21.(10分)某体育看台侧面的示意图如图所示,观众区AC的坡度i为1:2,顶端C离水平地面AB的高度为10m,从顶棚的D处看E处的仰角α=18°30′,竖直的立杆上C、D两点间的距离为4m,E处到观众区底端A处的水平距离AF为3m.求:
(1)观众区的水平宽度AB;
(2)顶棚的E处离地面
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