【暑假自学课】2024年新九年级数学暑假提升精品（浙教版）专题04 反比例函数（解析版） .pdf

专题04反比例函数

目录

■考点聚焦：核心考点+中考考点，有的放矢

■重点速记：知识点和关键点梳理，查漏补缺

难点强化：难点内容注与讲解，能力提升

Q学以致用：真题感知+提升专练，全面突破

+核心考点聚焦

1、反比例函数的定义

2、反比例函数的图像

3、反比例函数的对称性

4、反比例函数的性质

5、反比例函数系数k的几何意义

6、反比例函数图像上点的坐

7、待定系数法求反比例函数

8、反比例函数与一次函数综合

9、反比例函数的应用

10＞反比例函数与几何综合

»中考考点聚焦

常考考点真题举例

反比例函数与一次函数综合2023•浙江湖州•中考真题

反比例函数与几何综合2023•浙江衢州•中考真题

反比例函数与一次函数综合2023.浙江杭州.中考真题

反比例函数系数k的几何意义2023•浙江绍兴•中考真题

反比例函数的应用2023.浙江台州.中考真题

反比例函数的应用2023-浙江温州•中考真题

反比例函数与一次函数综合2023.浙江宁波.中考真题

反比例函数的性质2023.浙江嘉兴.中考真题

一.反比例函的定义

(1)反比例函数的概念

形如y=K以为常数，kK)的函数称为反比例函数.其中尤是自变量，y是函数，自变量x的取值范围

x

是不等于0的一切实数.

(2)反比例函数的判断

判断一个函数是否是反比例函数，首先看看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的意义去

判断，其形式为y=K以为常数，kK)或y^kx1以为常数，妇句).

x

二.反比例函的图象

用描点法画反比例函数的图象，步骤：列表——描点——连线.

(1)列表取值时，因为、=0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以以“0为中心，向两

边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值.

(2)由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图

象更精确.

(3)连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线.

(4)由于x乂0,kWQ,所以yNO,函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐轴.

三.反比例函图象的对称性

反比例函数图象的对称性：

反比例函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形，对称轴分别是：①二、四象限的角平分线Y=-X；②

一、三象限的角平分线Y=X；对称中心是：坐原点.

四.反比例函的性质

反比例函数的性质

(1)反比例函数y=—(上尹0)的图象是双曲线；

x

(2)当k0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随，的增大而减小；

(3)当k0,双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随的增大而增大.

注意：反比例函数的图象与坐轴没有交点.

五.反比例函系k的几何意义

比例系数上的几何意义

在反比例函数y=K图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与