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专题02平行四边形
目录
■考点聚焦:核心考点+中考考点,有的放矢
■重点速记:知识点和关键点梳理,查漏补缺
难点强化:难点内容注与讲解,能力提升
Q学以致用:真题感知+提升专练,全面突破
+核心考点聚焦
1、多边形的内角和
2、平行四边形的性质
3、中心对称图形
4、平行四边形的判定
5、三角形中位线的性质
6、反证法
》中考考点聚焦
常考考点真题举例
平行四边形的判定2023•浙江湖州•中考真题
平行四边形的判定、平行四边形的性质2023•浙江杭州•中考真题
三角形中位线的性质2023.浙江湖州.中考真题
三角形中位线的性质2023•浙江金华•中考真题
中心对称图形2023•浙江温州•中考真题
中心对称图形2022.浙江衢州.中考真题
三角形中位线的性质2022.浙江宁波.中考真题
一.多边形
(1)多边形的定义:
在同一平面内,由不在同一条直线上的若干条线段(线段的条数不小于3)首尾顺次相接形成的图
形叫做多边形。组成多边形的各条线段叫做多边形的边。边数为n的多边形叫n边形(n为正整数,
且n3)o
(2)多边形的内角、外角、对角线
多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角,多边形一边的延长线与相邻的另一边所组成的角叫做
多边形的外角。多边形每一个内角的顶点叫做多边形的顶点,连结多边形不相邻两个顶点的线段叫
做多变形的对角线。
(3)多边形的内角和
四边形的内角和等于360%n边形的内角和为(n-2)x180°(n3)o任何多边形的外角和为360。。
二、平行边形及其性质
(1)平行四边形的定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“口”表示,平行四边形ABCD可
记做“口ABCD”。
(2)平行四边形的性质
平行四边形的对角相等,平行四边形的对边相等。
夹在两条平行线间的平行线段相等,夹在两条平行线间的垂线段相等。
两条平行线中,一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等,叫做这两条平行线之间的距离。
平行四边形的对角线互相平分。
三、中心对称
如果一个图形绕着一个点旋转180。后,所得到的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形
叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心。
对称中心平分连结两个对称点的线段。
在直角坐系中,点A(x,y)与点B(-x,-y)关于原点成中心对称。
、平行边形的判定定理
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
五、三角形的中位线
连结三角形两边中点的线段叫做三角形的虫位线。
三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。
六、反证法
在证明一个命题时,人们有时先假设命题不成立,从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛
盾,或者与定义、基本事实、定理等矛盾,从而得出假设命题不成立是错误的,即所求证的命题正
确。这种证明方法叫做反证法。
例如:用反证法求证四边形中至少有一个角是直角或钝角
在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
1.平行四边形的性质
1.边的性质:平行四边形两组对边平行:AB/7CD,AD〃BC,平行四边形两组对边相等:
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