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2019年初中数学联赛试题

初中数学联赛试题

说明：评阅试卷时，请依据本评分标准.第一试，选择题和填空题只设7分和0分

两档；第二试各题，请按照本评分标准规定的评分档次给分.如果考生的解答方

法和本解答不同，只要思路合理，步骤正确，在评卷时请参照本评分标准划分的

档次，给予相应的分数.

第一试(A)

一、选择题：（本题满分42分，每小题7分）

a2

1.设二次函数2的图象的顶点为A，与x轴的交点为B,C.当△ABC为

yx2ax

2

等边三角形时，其边长为()

A.6B.22C.23D.32

2.如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BD于点E，AB=1，∠CAE=15°，则

BE=()

32

A.B.C.2-1D.3-1

32

22

3.设p,q均为大于3的素数，则使p+5pq+4q为完全平方数的素数对(p,q)的个数为

()

A.1B.2C.3D.4

22



1a1b

455

4.若实数a,b满足a-b=2,,则a-b=()

ba

A.46B.64C.82D.128

5.对任意的整数x,y，定义x@y=x+y-xy，则使得(x@y)@z+(y@z)@x+(z@x)@y=0的

整数组(x,y,z)的个数为()

A.1B.2C.3D.4

11111

6.设ML，则的整数部分是()

2018201920202050M

A.60B.61C.62D.63

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2019年初中数学联赛试题

二、填空题：（本题满分28分，每小题7分）

1.如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠

AEF=48°，则∠B=_______.

115

33

2.若实数x,y满足xyxy，则x+y的最大值为_______.

42

3.没有重复数字且不为5的倍数的五位数的个数为_______.

555