2024年高考理科数学(全国I卷)试题及答案 .pdf

2024年一般高等学校招生全国统一考试

（全国一卷）理科数学

一、选择题：（本题有12小题,每小题5分，共60分。）

1、设4；八，则»=（)

A.0B・1C.1D.V2

2、已知集合A={x|x2-x-20},则Cr/二()

A、{x|-Kx2}B、{x|TWxW2}

C、{x|x-l}U{x|x2}D、{x|xWT}U{x|xN2}

3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农

村的经济收入改变状况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

种梳收入

建设前经济收入构成比例

建设后经济收入构成比例

则下面结论中不正确的是（）

A.新农村建设后，种植收入削减

B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4、1己Sn为等差数列｛」的前n和，右3S3=S2+S4,Hi—2,则5二（）

A、-12B、-10C、10D、12

5、设函数f3）=x3+（-1）x2+x.若f（X）为奇函数，则曲线y=/（x）在点（0,0）处的切线方

程为（）

A.y二—2xB.y=—xC.y=2xD.y=x

6、在AABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则二二（）

lit）

A芝一一二―rL一—芝t「芝一+一+芝一

4AB4AC4AB4AC4AB4AC4AB4AC

7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,

圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长

度为（）心

A.2面I][_______

B.2V5/「、

C.3O

D.2

8设.抛物线C：y2=4x的焦点为F,过点（-2,0）且斜率为的直线与C交于M,N两点，则晶•二（）

A.5B.6C.7D.8

(@、YV0

9.已知函数f(x)二「’g(x)二f(x)+x+,若g(x)存在2个零点，则的取值范围是

llnx«x0.

()

A.[-1,0)B.[0,+8)C.[-1,+8)D.[1,+8)

10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所探讨的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分

别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB,