2025年中考数学复习热搜题速递之代数式（2024年7月）.docx

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2025年中考数学复习热搜题速递之代数式（2024年7月）

一．选择题（共10小题）

1．为了求1+2+22+23+…+22011+22012的值，可令S＝1+2+22+23+…+22011+22012，则2S＝2+22+23+24+…+22012+22013，因此2S﹣S＝22013﹣1，所以1+22+23+…+22012＝22013﹣1．仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52012的值是（）

A．52013﹣1 B．52013+1 C．52013-44

2．如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）

A．m＝2，n＝2 B．m＝﹣1，n＝2 C．m＝﹣2，n＝2 D．m＝2，n＝﹣1

3．已知x﹣2y＝3，则代数式6﹣2x+4y的值为（）

A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．3

4．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（45x﹣10

A．原价减去10元后再打8折

B．原价打8折后再减去10元

C．原价减去10元后再打2折

D．原价打2折后再减去10元

5．若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（）

A．2 B．0 C．﹣1 D．1

6．当x＝1时，代数式12ax3﹣3bx+4的值是7，则当x＝﹣1

A．7 B．3 C．1 D．﹣7

7．若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．下列各式由等号左边变到右边变错的有（）

①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c

②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2

③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y

④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（）

A．（a+54b）元 B．（a+45b）元 C．（b+54a）元

10．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）

A．3 B．27 C．9 D．1

二．填空题（共5小题）

11．如果单项式﹣xyb+1与12xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015＝

12．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝．

13．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．

14．若a2﹣3b＝5，则6b﹣2a2+2015＝．

15．如果代数式﹣2a2+3b+8的值为1，那么代数式4a2﹣6b+2的值等于．

三．解答题（共5小题）

16．去括号，合并同类项

（1）﹣3（2s﹣5）+6s；

（2）3x﹣[5x﹣（12x﹣4）]

（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+12ab

（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）

17．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求|a

18．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：

一次性购物

优惠办法

少于200元

不予优惠

低于500元但不低于200元

九折优惠

500元或超过500元

其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠

（1）王老师一次性购物600元，他实际付款元．

（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元．（用含x的代数式表示）．

（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？

19．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．

（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？

（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家6月份用水多少吨？

（3）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）

20．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；

（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．

方法①．方法②；

（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数