2025年中考数学复习热搜题速递之分式方程（2024年7月）.docx

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2025年中考数学复习热搜题速递之分式方程（2024年7月）

一．选择题（共10小题）

1．分式方程xx-1

A．0和3 B．1 C．1和﹣2 D．3

2．关于x的分式方程2x-ax

A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1

3．若关于x的分式方程2x-a

A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1且a≠4 D．a＞1且a≠4

4．若关于x的方程axx-2=

A．1 B．2 C．1或2 D．0或2

5．已知方程3-aa-4-a=14-a，且关于

A．﹣1＜b≤3 B．2＜b≤3 C．8≤b＜9 D．3≤b＜4

6．已知关于x的分式方程mx-1+

A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3

7．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）

A．48x+4+48x

C．48x+4＝9 D

8．若关于x的方程x+mx-

A．m＜92 B．m＜92

C．m＞-94 D．m＞-9

9．如果关于x的不等式组m-5x≥2x-112

A．13 B．15 C．20 D．22

10．解分式方程2x-

A．2+（x+2）＝3（x﹣1） B．2﹣x+2＝3（x﹣1）

C．2﹣（x+2）＝3（1﹣x） D．2﹣（x+2）＝3（x﹣1）

二．填空题（共5小题）

11．若关于x的分式方程2x-2+mxx2

12．若关于x的方程axx-2=4x-2

13．已知关于x的分式方程x+kx+1-kx-1

14．已知关于x的方程2x+mx-2=3

15．已知关于x的方程2x=m的解满足x-y=3-nx+2y=5n（0＜n＜

三．解答题（共5小题）

16．京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的23；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．

17．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．

（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

18．解分式方程：x+1

19．（1）若解关于x的分式方程2x-2

（2）若方程2x+ax

20．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

2025年中考数学复习热搜题速递之分式方程（2024年7月）

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．分式方程xx-1

A．0和3 B．1 C．1和﹣2 D．3

【考点】分式方程的增根；解一元一次方程．

【专题】分式；运算能力．

【答案】D

【分析】根据分式方程有增根，得出x﹣1＝0，x+2＝0，再代入求出即可．

【解答】解：∵分式方程xx

∴x﹣1＝0，x+2＝0，

∴x1＝1，x2＝﹣2．

两边同时乘以（x﹣1）（x+2），原方程可化为x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）＝m，

整理得，m＝x+2，

当x＝1时，代入得：m＝1+2＝3，

当x＝﹣2时，代入得：m＝﹣2+2＝0（当m＝0时，方程为xx-1-

故选：D．

【点评】本题主要考查对分式方程的增根，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，理解分式方程的增根的意义是解此题的关键．

2．关于x的分式方程2x-ax

A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1

【考点】分式方程的解．

【专题】计算题．

【答案】B

【分析】将分式方程化为整式方程，求得x的值，然后根据解为正数，求得a的范围，但还应考虑分母x+1≠0即x≠﹣1．

【解答】解：分式方程去分母得：2x﹣a＝x+1，

解得：x＝a+1，

根据题意得：a+1＞0且a+1≠﹣1