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2.10读故事学数学西师大版六年级上
01教学目标通过读故事,了解故事中所蕴含的基本的数学思想和方法,综合运用所学知识解决实际问题。0102掌握“转化”这一数学方法,能运用“转化”的思想方法解决实际问题。03体会数学在生活中的广泛应用,激发起学习数学的兴趣,培养学生读书的好习惯。
02新知导入你们喜欢读数学故事吗?你读过哪些数学故事?
学习任务一巧用牛皮
《狄多公主圈地》古代有一位公主叫狄多,她的王国发生叛乱后,就逃到了非洲。一天,她向当地的酋长雅布乞求一些土地,雅布酋长不想多给土地,就给了狄多一张犍牛皮,让公主用这张犍牛皮圈土地,圈多少就给多少。聪明的公主用这张犍牛皮圈得了很多土地,在这片土地上建立了拜萨(意为牛皮)城。03任务一
03任务一你知道一块牛皮大约有多大吗?比划一下。2平方米一张犍牛皮差不多就这么大。如果用这张牛皮去覆盖土地,那太少了。
03任务一狄多公主怎样才能圈得更多的土地?她想了怎样的方法?小组活动:四人组合作想办法,怎样巧用牛皮圈土地?
03任务一怎样把牛皮变成尽可能大,才可以圈出更多的土地?牛皮遇水会膨胀,可以先让牛皮泡水里变得更大。怎样剪才能使绳子尽量长呢?把牛皮剪成足够细的小条,这样得到的绳子就会越长。
学习任务二模拟圈地
04任务二狄多公主有可能会圈出怎样形状的一块地呢?怎样圈的更多。
04任务二这些图形中哪种图形面积最大呢?小提示已知三角形、梯形和平行四边形的周长,求它们的面积时,需要用到初中的知识,我们小学阶段还没办法精确计算。
04任务二周长相等的长方形、正方形、圆,谁的面积最大?圆的面积大。有了猜想需要验证。
04任务二假设狄多公主得到的那张犍牛皮剪成了20000米的牛皮条,那么最多可以圈多少公顷的土地?算算围出的的长方形、正方形、圆的面积。(可以借助计算器算一算)
04任务二按圈成长方形计算。长与宽的和:20000÷2=10000(米)假设长方形的长是6000米,宽是4000米。长方形的面积:6000×4000平方米)方米=2400公顷
04任务二按圈成正方形计算。边长:20000÷4=5000(米)正方形的面积:5000×5000(平方米)2500000平方米=2500公顷
04任务二按圈成圆计算。半径:20000÷314÷2≈3184.71(米)圆的面积:3.14×3184.712平方米)方米≈3185公顷2400公顷<2500公顷<3185公顷答:狄多公主最多可以圈3185公顷的土地。圆的面积最大。
04任务二《狄多公主圈地》的故事中蕴含着的数学知识是周长相等的长方形、正方形和圆形中,圆的面积最大。《狄多公主圈地》的故事中蕴含着什么数学知识?
04任务二如果狄多公主充分利用雅布的土地边界线来圈,会不会圈得更多的土地呢?你能想象狄多公主是怎样圈地的吗?借助海岸线用牛皮条圈成了一个半圆。
04任务二仔细想一想,试着算一算,现在狄多公主能圈得多大的土地?根据题目分析,靠海岸线围成半圆,牛皮条长度就是半圆弧长。半圆的半径:20000÷3.14≈6369.43(米)半圆的面积:3.14×6369.432÷2(平方米)≈6369(公顷)答:现在狄多公主能圈出6369公顷的土地。
04任务二小提示狄多公主沿着海岸线围成一个最大的圆,才圈出很多土地。
学习任务三活动拓展
三国时期,曹操得到一头大象,但是文武官员都没有办法称出大象的重量。曹操的
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