几何中的复数法应用分析.docx

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几何中的复数法应用分析

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苏淑萍++张国平

摘要复数作为中学和大学课本中重要的概念和知识点，复数在多个领域广泛应用，促使数学家越来越重视复数相关知识的研究工作。本课题详细介绍新的求解方法——复数法，从复数的概念及几何意义入手，阐述复数解几何问题的注意要点及步骤，运用实例说明几何方法与几何意义解决几何问题。

【关键词】几何问题；复数法；几何意义

几何学具有悠久的发展历史，其中，欧几里在总结前人优秀成果基础上，推出《几何原本》这一著作。《几何原本》一直是开展几何教学的基石，我国中学教材也一直延续他的衣钵。通过长时间的教学实践可知，使用欧式体系学习几何是培训学时逻辑思维最有效的方式之一。必须注意，任何事物均有其两面性，长期的教学实践证明，采用欧式体系学习几何是培养学生逻辑思维能力的行之有效的方法。

但是，事物都有两重性。长期的教学实践也证实，过度强调其作为并不合适。初等几何构思之难，使得人们耗费更多的精力、时间寻求一条神奇、的辅助线。此时，开辟全新的途径，成为势在必行的内容。近些年，采用解析法、复数法、三角法求证几何问题，受到更多数学教育者的关注和重视。

1复数的相关概念

从原则层面分析，一切平面几何问题均可采用解析几何进行处理，因此，也均可用复数实施处理。复数就是由一对实数表现出来，有多数几何量和物理量，也能采用一对实数表示。复数能够写成以下形式的数，这里a与b均为实数，i是虚数单位。在十六世纪意大利研究者引入复数的概念，通过多位学者的研究，该概念慢慢被数学家接受。复数作为复数函数论、傅里叶分析、相对论、流体力学等学科中最基础的工具。由实数运算得到新数i可以同实数展开加减、乘法运算，从而获取的数，称作复数，并将这个表现形式称作复数的代数形式，其中，a、b复数的实部和虚部，i表示虚数单位。

4结论

总之，几何图形与复数虽然彼此形式不同，它们均能反映同一客观事物的不同侧面，借助复数解几何问题，正是“数”“形”相互结合，以数促形的具体表现。本次研究从复数的概念及几何意义入手，针对一些几何问题，阐述如何充分运用复数运算及其几何意义解几何问题的流程，从而达到简化证明步骤的效果。

参考文献

[1]李中恢.复数法在平面几何中的应用[J].宁波教育学院学报，2006（04）.

[2]何中立.复数几何意义在解题中的应用[J].洛阳师范学院学报，2004（05）.

[3]向剑平.复数几何意义的重要性及其应用[J].贵州教育学院学报（自然科学），2001（02）.

作者简介

苏淑萍（1975-）女，土家族，重庆市酉阳县人。学士学位。现为四川省广安第二中学校高中数学一级教师。研究方向为复数的应用。

张国平（1976-），男，汉族，四川省广安市人。学士学位。现为四川省广安中学校中学数学高级教师。研究方向为复数的应用。

作者单位

四川省广安第二中学校四川省广安市638500

知音励志·社科版2016年8期

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-全文完-