2024秋七年级数学上册 第5章 一元一次方程5.5 应用一元一次方程——希望工程义演 2积分问题与计费问题（利用一元一次方程解计费问题）教案（新版）北师大版.docx

2024秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.5应用一元一次方程——希望工程义演2积分问题与计费问题（利用一元一次方程解计费问题）教案（新版）北师大版

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《2024秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.5应用一元一次方程——希望工程义演2积分问题与计费问题（利用一元一次方程解计费问题）教案（新版）北师大版》

本节课主要讲解了一元一次方程在实际生活中的应用，通过希望工程义演的场景，引导学生理解和掌握一元一次方程在计费问题中的应用。具体内容包括：

1.理解并掌握一元一次方程在计费问题中的基本概念和运用。

2.能够根据实际问题建立一元一次方程，并求解。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教学过程中，我会结合具体的例题和练习题，让学生通过自主探究和合作交流，深入理解一元一次方程在计费问题中的应用，提高他们的数学素养和解决问题的能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：

1.逻辑推理：使学生能够通过具体情境，抽象出一元一次方程，并运用逻辑推理能力，解决实际问题。

2.数据分析：培养学生收集、整理、分析数据的能力，学会从实际问题中提取有效信息，建立数学模型。

3.模型构建：引导学生运用一元一次方程，构建计费问题的数学模型，提高解决实际问题的能力。

4.应用意识：培养学生将数学知识应用于实际生活中的意识，提高学生的应用能力和创新意识。

重点难点及解决办法

重点：

1.建立正确的一元一次方程模型，解决实际计费问题。

2.理解并掌握一元一次方程在解决计费问题中的逻辑推理和数据分析方法。

难点：

1.如何从实际问题中抽象出一元一次方程模型。

2.在解决问题过程中，灵活运用数学知识，特别是对于一些复杂情境的分析和处理。

解决办法：

1.通过具体的例题和练习，让学生多次尝试，从实际问题中提取关键信息，建立一元一次方程模型。

2.分步骤讲解解题思路，引导学生运用逻辑推理和数据分析方法，逐步突破难点。

3.提供不同难度的练习题，让学生在实践中掌握解题技巧和方法，培养他们的应用能力。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《2024秋七年级数学上册》第5章的相关教材或学习资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的希望工程义演的图片、图表、视频等多媒体资源，以直观展示实际问题情境。

3.实验器材：如果涉及实验操作，准备计算器、纸张、笔等简单的实验器材，用于学生进行实际操作和计算。

4.教室布置：根据教学需要，提前布置教室环境，如设置分组讨论区、实验操作台等，以促进学生之间的互动和合作学习。

教学过程

1.导入新课

亲爱的同学们，大家好！今天我们要学习的是《2024秋七年级数学上册》第5章的一元一次方程应用——希望工程义演中的积分问题与计费问题。在这一章节中，我们将运用一元一次方程来解决实际生活中的计费问题。希望大家能够通过本节课的学习，掌握一元一次方程在计费问题中的应用，提高我们的数学素养和解决问题的能力。

2.知识讲解

(1)首先，我们来回顾一下一元一次方程的基本概念。一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。它的一般形式是ax+b=0，其中a和b是常数，且a≠0。

(2)接下来，我们来讲解一元一次方程在计费问题中的应用。计费问题通常涉及到费用与数量之间的关系。例如，我们知道一件商品的单价，要求计算购买一定数量该商品的总费用。这种问题就可以用一元一次方程来解决。

(3)我们来看一个具体的例题：希望工程义演中，每张门票的价格是50元。如果卖出门票收入恰好是1500元，那么卖出了多少张门票呢？我们可以设卖出的门票数量为x张，根据费用与数量的关系，可以列出方程50x=1500。解这个方程，我们可以得到x=1500/50=30。所以，卖出了30张门票。

(4)接下来，我们来进行课堂练习。请大家解决以下问题：某商店举行打折活动，原价为100元的商品打8折后售出，问打折后的售价是多少？我们可以设打折后的售价为x元，根据打折后的价格与原价的关系，可以列出方程100×0.8=x。解这个方程，我们可以得到x=100×0.8=80。所以，打折后的售价是80元。

3.课堂互动

(1)现在，我们来进行小组讨论。请大家分成小组，尝试解决以下问题：某人每天乘坐地铁上下班，单程票价为4元。如果他一个月（30天）的地铁费用为120元，那么他每天乘坐地铁的次数是多少？

(2)各小组解决这个问题后，我们来进行分享和讨论。每个小组都可以分享他们的解题过程和答案。通过讨论，我们可以发现，这个问题实际上也是一个一元一次方程的问题。我们可以设每天乘坐地铁的次数为x次，根据费用与次数的关系，可以列出方程