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重庆市数学初三上学期复习试题及答案指导

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、题干：已知函数fx=2x+

A.11

B.9

C.7

D.5

答案：B

解析：根据函数的定义，将x=2代入fx得到f2=2×2+3

2、题干：在等腰三角形ABC中，AB=AC，若

A.70

B.50

C.40

D.80

答案：A

解析：在等腰三角形中，底角相等，顶角也相等。由于∠A是顶角，且为40°，则底角∠B和∠C相等。三角形内角和为180°，因此∠B+∠C=180°?

3、已知函数fx

A、a

B、a

C、a

D、a

答案：B

解析：要使得函数fx=2x2?3

Δ

因为Δ0，所以方程有两个不同的实根，即函数图像与x轴有两个交点。因此，a的取值范围为

4、在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(4,6)，点C的坐标为(4,y)，且∠A

A、2

B、4

C、6

D、8

答案：C

解析：首先，根据题目条件∠A

k

由于OA和OB垂直，OB的斜率kO

k

点B(4,6)和点C(4,y)构成的直线的斜率也应该等于kO

k

这里出现了一个问题，分母为0是不合法的，所以我们需要重新考虑这个问题。实际上，由于点B和点C的x坐标相同，这意味着BC是垂直于x轴的线段。因此，kBC不存在，但是BC的斜率乘以

k

由于kBC不存在，我们可以认为

$$

-=-1$$

这是不可能的，因此我们需要重新审视题目。实际上，由于∠A

5、已知函数fx=x

A.0

B.0

C.0

D.1

答案：D

解析：首先，观察函数fx=x2?2x+1，可以将其重写为fx=x?12。这是一个开口向上的抛物线，顶点在1,0。当x=1时，fx取得最小值

6、在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若AB=5，A

A.5

B.7

C.8

D.9

答案：B

解析：首先，由于三角形ABC的三边长已知，可以使用余弦定理求出角B的余弦值。余弦定理公式为：c2

8

64

70

70

cos

接下来，由于角B是三角形的一个内角，所以sin2B=

sin

sin

sin

sin

由于题目只要求角B的正弦值，因此选项B是正确答案。

7、下列数中，有理数是：

A、√2

B、π

C、3/4

D、-√5

答案：C

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形式为a/b（其中b≠0）。在给出的选项中，只有3/4可以表示为两个整数之比，因此是有理数。其他选项中的√2、π和-√5都是无理数，不能表示为两个整数之比。

8、下列各式中，正确的是：

A、a2=a

B、(a+b)2=a2+b2

C、(a-b)2=a2-2ab+b2

D、(a-b)(a+b)=a2-b2

答案：C

解析：选项A错误，因为当a=0时，a2=0，而a=0；选项B错误，因为(a+b)2=a2+2ab+b2；选项C正确，因为(a-b)2=a2-2ab+b2是平方差公式的正确形式；选项D错误，因为(a-b)(a+b)=a2-b2是平方差公式的正确形式，但选项中的表达式少了一个负号。因此，正确答案是C。

9、（选择题）若函数y=ax2+bx+c

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：C

解析：函数y=ax2+bx+c是一个二次函数，其图像为抛物线。当a0时，抛物线开口向上；当a0时，抛物线开口向下。因为题目中说在x=1时函数取得最小值，所以抛物线必须开口向上，即a0

10、（选择题）在等差数列{an}中，已知a

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：A

解析：在等差数列{an}中，通项公式为an=a1+n?1d，其中d为公差。根据题目，a

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、已知一元二次方程x2?

答案：Δ

解析：一元二次方程的判别式公式为Δ=b2?4ac。对于方程x2?

2、在等差数列{an}中，已知第一项a1=3

答案：a

解析：等差数列的通项公式为an=a1+n?1d

3、已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0），如果该函数的图像开口向上，且顶点的横坐标为-2，纵坐标为3，则a的取值范围是_______。

答案：a0

解析：二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上意味着系数a必须大于0（a0）。因为题目已经给出顶点的坐标为(-2,3)，所以不需要使用顶点公式来求解a的值。

4、在直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x对称的点B的坐标是_______。

答案：(3,2)

解析：点A(2,3)关于直线y=x对称的点B的坐标可以通过交换A点的横纵坐标得到。因此，点B的横坐标是A点的纵坐标，即3；点B的纵坐标是A点的横坐标，即2。所以点B的坐标是(3,2)。