2024-2025学年福建省漳州市兰水中学高一(上)入学数学试卷(含解析).docx

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2024-2025学年福建省漳州市兰水中学高一(上)入学数学试卷

一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A={?2,1},B={1,3},则A∪B=(????)

A.{?2,1,3} B.{1} C.{?2,3} D.?

2.若mx?my,有x?y,则m的值(????)

A.m0 B.m0 C.m=0 D.任意有理数

3.已知集合A={x|x?1≤0},B={0,1,2},则(????)

A.2∈(A∩B) B.{0,1}?(A∩B)

C.A∩B={0,1,2} D.0?(A∩B)

4.关于x的一元二次方程2x2?3x+k=0有实数根,则实数k的取值范围是

A.k98 B.k≤98 C.

5.若(2x?1)2=1?2x则x

A.x≥12 B.x≤12 C.

6.分式不等式x+51?x≤0的解集为(????)

A.{x|?5≤x≤1} B.{x|?5≤x1}

C.{x|x≤?5或x≥1} D.{x|x≤?5或x1}

7.如图,已知矩形U表示全集,A、B是U的两个子集,则阴影部分可表示为(????)

A.?U(A∪B)

B.?U(A∩B)

C.(

8.已知集合A={1,2},B={a,a2+1},若A∩B={1},则a=

A.1 B.?1 C.0 D.2

二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。

9.下列说法中错误的有(????)

A.集合N中最小的数是1 B.若?a?Z,则a∈Z

C.所有的正实数组成集合R+ D.由很小的数可组成集合

10.如果ab0,cd0,那么下面结论一定成立的是(????)

A.a+cb+d B.acbd C.ac2b

11.已知不等式ax2+2x+c0的解集为{x|?1

A.a=?12 B.c=?12 C.c=2 D.a=2

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。

12.集合{1}的真子集为______.

13.若|x+2|3,则x的取值范围是______.

14.若0m1,则不等式(x?m)(x?1m)0

四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

15.(本小题15分)

化简下列各式:

(1)7(?2)7;

(2)(π?4)2+

16.(本小题15分)

把下列各式因式分解:

(1)x2+13x+36;

(2)x3?y3;

17.(本小题15分)

已知集合A={x|ax2+3x?2=0}有且仅有两个子集,求满足条件的实数a

18.(本小题15分)

设全集为R,集合A={x|3≤x9},B={x|2x6}.

(1)分别求A∩B,(?RB)∪A;

(2)已知C={x|axa+1},若C∪B=B,求实数

19.(本小题17分)

已知关于x的不等式x2+ax+b0的解集为{x|2x3}.

(1)求a,b的值;

(2)若关于x的不等式x2+ax+b≥kx+2的解集为R,求

答案解析

1.A?

【解析】解:集合A={?2,1},B={1,3},

由题意A∪B={?2,1,3}.

故选:A.

利用并集定义直接求解.

本题考查集合的运算,考查并集定义等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.

2.A?

【解析】解:∵若mx?my,有x?y,

∴m0.

故选:A.

根据“不等式两边同时乘或除以同一个负数,不等号改变方向”,即可求解.

本题主要考查不等式的性质,属于基础题.

3.B?

【解析】解:因为A={x|x?1≤0},所以A={x|x≤1},

又B={0,1,2},所以A∩B={0,1}.

故选:B.

求出集合A={x|x≤1},然后利用集合的交集可求出A∩B={0,1}.

本题考查交集定义、元素与集合的关系、子集定义、不等式性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.

4.B?

【解析】解:因关于x的一元二次方程2x2?3x+k=0有实数根,

故Δ=(?3)2?4×2k≥0,解得k≤98.

故选:

5.B?

【解析】解:∵(2x?1)2=|2x?1|=1?2x,

∴1?2x≥0,解得x≤12.

故选:B.

6.D?

【解析】解:由分式不等式x+51?x≤0可转化为(x+5)(x?1)≥0且1?x≠0,解得x≤?5或x1,

所以不等式的解集为{x|x≤?5或x1}.

故选:D.

根据分式不等式和一元二次不等式的解法,准确运算,即可求解.

7.D?

【解析】解:在阴影部分区域内任取一个元素x,

则x?A且x∈B,即x∈?UA且x∈B,

所以,阴影部分可表示为(?UA)∩B.

故选:D.

在阴影部分区域内任取一个

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