中考数学一轮复习【举一反三】系列（全国版）-专题33 与圆有关的计算【二十个题型】（举一反三）（解析版）.pdf

中考数学一轮复习【举一反三】系列（全国版）-专题33与圆有关的计算【二十个题型】（举一反三）

（解析版）

专题33与圆有关的计算【二十个题型】

【题型1求正多边形中心角或边数】1

【题型2正多边形与圆中求角度、面积、周长】6

【题型3正多边形与圆中求边心距、边长、线段长】10

【题型4正多边形与圆中求最值】14

【题型5尺规作-正多边形】18

【题型6正多边形与圆的规律问题】25

【题型7由弧长公式求弧长】29

【题型8利用弧长及扇形面积公式求半径、圆心角】32

【题型9求某点的弧形运动路径长度】34

【题型10由扇形面积公式求扇形面积】43

【题型11求图形旋转后扫过的面积】46

【题型12求弓形面积】52

【题型13求圆锥侧面积、底面半径、高】57

【题型14求圆锥侧面积展开图的圆心角】59

【题型15圆锥的实际问题】61

【题型16圆锥侧面上的最短路径问题】63

【题型17不规则图形的面积的有关计算之和差法】69

【题型18不规则图形的面积的有关计算之等面积法】74

【题型19不规则图形的面积的有关计算之旋转法】80

【题型20不规则图形的面积的有关计算之全等或对称法】85

【知识点与圆有关的计算】

1.正多边形与圆

定义：正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心,外接圆的半径叫做正多边形的半,正多边

形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角,中心正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距.

2.弧长、扇形面积、圆锥的有关计算

nR

n°的圆心角所对的弧长l为：l.

180

nR21

圆心角为n°的扇形面积S为：S扇形;S扇形lR

3602

圆锥的侧面展开图为扇形,底面半径为R,母线长为l,高为h的圆锥的侧面积为Rl,全面积为

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（解析版）

RlR2,母线长、圆锥高、底面圆的半径之间有R2h2l2．

nl2nlr

圆锥与侧面展开图的等量关系：Rl,2R,n360

360180l

【题型1求正多边形中心角或边数】

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【例1】(2023·四川南充·统考一模)如图,点,,在上,若,,分别是内接正三角