2023-2024学年安徽省淮北市濉溪县七年级（下）期末数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年安徽省淮北市濉溪县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.4的算术平方根是

A.±2 B.2 C.±2

2.在0.121212，7，14，0，π2，0.121121112……中，无理数的个数为

A.1 B.2 C.3 D.4

3.下列运算中正确的是(????)

A.(?x3y)2=x6y

4.下列各式能用平方差公式计算的是(????)

A.(3a?5b)(3a?5b) B.(?3a?5b)(3a+5b)

C.(a?2b)(?a+2b) D.(?a?2b)(a?2b)

5.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是(????)

A.∠3=∠4 B.∠D+∠ACD=180°

C.∠D=∠DCE D.∠1=∠2

6.2xx2?y2如果把分式中的x和

A.缩小2倍 B.扩大2倍 C.不变 D.缩小4倍

7.数轴上表示2，π的点分别为A，B，点A是BC的中点，则点C所表示的数是(????)

A.2?π B.π?2 C.

8.若关于x的方程1x?1?2x+m1?x=1有增根，则

A.0 B.?3 C.1 D.?2

9.《九章算术》“方程”篇中有这样一道题“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半面钱五十，乙得甲太半(注：太半，意思为三分之二)而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？”若设甲、乙原各持钱x，y，则根据题意可列方程组(????)

A.x+12y=50y+23x=50 B.

10.已知三个实数a，b，c满足a+2b+2c0，a?2b+2c=0，则(????)

A.b0，b2?2ac≥0 B.b0，b2?2ac≥0

C.b0，b2

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

11.因式分解：3x3?12x

12.某种细胞的直径是0，将0科学记数法表示为_____．

13.如图，把一块含有30度角的直角三角板BEF(∠EBF=90°)放在长方形纸片ABCD上，点E落在AD边上，若∠DEF=105°，则∠CBE=______度.

14.如图，AB//CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=50°，则：

(1)∠BOE=______．

(2)∠FOD=______．

三、解答题：本题共9小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题3分)

计算3?27?|?3|+(?

16.(本小题5分)

解不等式组x?2≥3(x?2)1?2x2

17.(本小题5分)

如图，在边长为1的小正方形方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上.将△ABC使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．

(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′；

(2)求△A′B′C′的面积．

18.(本小题5分)

先化简，再求值3?x2x+4÷(x?2?5x+2

19.(本小题6分)

如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个平行四边方形(如图2所示)．

(1)上述操作能验证的公式是______(请选择正确的一个)．

A.a2+ab=a(a+b)

B.a2?b2=(a?b)(a+b)

C.a2?2ab+b2=(a?b)2

(2)请应用上面的公式完成下列各题：①

20.(本小题8分)

观察下列算式，第一个式子1x(x+1)=(1x?1x+1)×1；

第二个式子1x(x+2)=(1x?1x+2)×12；

第三个式子1x(x+3)=(1x?1x+3)×13；

第四个式子1x(x+4)

21.(本小题8分)

如图，O为直线AB上一点，∠BOC=120°，OE平分∠BOC，∠DOE=90°．

(1)求出∠AOE的度数；

(2)请通过计算说明：OD是否平分∠AOC．

22.(本小题8分)

我县一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知有三种方案．

A方案：甲队单独完成这项工程，需要的时间是规定时间的1.5倍；

B方案：乙队单独完成这项工程刚好如期完成；

C方案：??????，剩下的工程由甲队单独做，也正好如期完成．

已知一个同学按照C方案，设规定的时间为x天，根据题意列出方程：3(1x+11.5x)+x?31.5x=1

(1)根据所列方程，C方案中“??????”部分描述的已知条件应该是______．

23.(本小题10分)

已知直线a//b，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E，∠ABC=x°，∠CDE=32°．