4.1.2 指数函数的性质与图象教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册.docx

4.1.2指数函数的性质与图象教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

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教学内容

本节课的教学内容来自于2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册，第4.1.2节“指数函数的性质与图象”。本节主要让学生掌握指数函数的性质，包括单调性、奇偶性、过定点等，并能够通过图象直观地理解这些性质。同时，学生需要学会如何绘制指数函数的图象，并能利用图象解决一些实际问题。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、直观想象和数学建模。通过学习指数函数的性质与图象，学生能够发展逻辑推理能力，通过观察、分析和归纳指数函数的性质，从而能够准确地描述和证明这些性质。同时，通过绘制指数函数的图象，学生能够提高直观想象能力，更好地理解和把握指数函数的性质。此外，学生还能够运用指数函数的性质解决一些实际问题，提高数学建模能力。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的重点是让学生理解和掌握指数函数的性质，包括单调性、奇偶性、过定点等，并能够通过图象直观地理解这些性质。此外，学生还需要学会如何绘制指数函数的图象，并能利用图象解决一些实际问题。

具体来说，重点内容包括：

（1）指数函数的单调性：学生需要理解指数函数在定义域内是单调递增或单调递减的，并能给出证明。

（2）指数函数的奇偶性：学生需要知道指数函数既不是奇函数也不是偶函数，并能够解释原因。

（3）指数函数的过定点：学生需要掌握指数函数图象过定点（0,1）的特点，并能利用这一特点进行图象的识别和绘制。

2.教学难点

本节课的难点主要是让学生理解和证明指数函数的单调性和奇偶性，以及如何利用这些性质解决实际问题。

具体来说，难点内容包括：

（1）指数函数单调性的证明：学生需要理解并能够证明指数函数在定义域内是单调递增或单调递减的，这对于一些学生来说可能较为困难。

（2）指数函数奇偶性的理解：学生需要理解为什么指数函数既不是奇函数也不是偶函数，这需要对指数函数的定义和性质有深入的理解。

（3）实际问题的解决：学生需要学会如何运用指数函数的性质解决实际问题，如增长模型、人口预测等，这需要学生能够将理论知识与实际问题相结合。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册教材，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如指数函数图象的示例、实际应用案例等，以丰富教学手段，提高学生的学习兴趣和理解能力。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性，如计算器、白板笔等，以便于学生进行实验操作和观察。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如在教室中设置分组讨论区，便于学生进行合作学习和交流讨论；同时，设置实验操作台，以便于学生进行实验操作和观察。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对指数函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是指数函数吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于指数函数的图片或视频片段，让学生初步感受指数函数的魅力或特点。

简短介绍指数函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.指数函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解指数函数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解指数函数的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍指数函数的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.指数函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解指数函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的指数函数案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解指数函数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用指数函数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与指数函数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对指数函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调指数函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括指数函数的基本概念、组成部分、案