2020年单招(数学)考试大纲.pdf

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文化课（数学）考试大纲

一、考试内容和要求

数学考试旨在测试学生的数学基础知识、基本技能、基本方法、运算能力、逻辑思维能

力、空间想象能力，以及运用所学数学知识、思想和方法，分析问题和解决问题的能力。

考试内容为代数、三角、平面解析几何、立体几何、概率与统计初步五个部分。

考试内容的知识要求和能力要求作如下说明：

基本技能：掌握计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能。

基本方法：掌握待定系数法、配方法、坐标法。

运算能力：理解算理，会根据概念、定义、定理、法则、公式进行正确计算和变形；能

分析条件，寻求合理、简捷的运算方法。

数学思维能力：能依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应

用问题有条理地进行思考、判断、推理和求解，并能够准确、清晰、有条理地进行表述；针

对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。

空间想象能力：能依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合想象相应的空间图

形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出正确图形，并能对图形

进行分解、组合、变形。

分析问题和解决问题的能力：能阅读理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学

知识、数学思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用

数学语言正确地加以表述。

（一）代数

1.集合

集合的概念，集合的表示法，集合之间的关系，集合的基本运算。

要求：

（1）理解集合的概念，掌握集合的表示法，掌握集合之间的关系（子集、真子集、相

等），掌握集合的交、并、补运算。



（2）理解符号、、、、、∩、∪、A、、的含义，并能

、、、

//=/=/U

用这些符号表示集合与集合、元素与集合、命题与命题之间的关系。

2.方程与不等式

配方法，一元二次方程的解法，实数的大小，不等式的性质，区间，含有绝对值的不等

式的解法，一元二次不等式的解法。

要求：

（1）掌握配方法，会用配方法解决有关问题。

（2）会解一元二次方程。

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（3）掌握不等式的性质。

（4）会解一元一次不等式（组），会用区间表示不等式的解集。

axbcaxbc

（5）会解形如|＋|≥或|＋|＜的含有绝对值的不等式。

（6）会解一元二次不等式。

（7）能利用不等式的知识解决简单实际问题。

3.函数

函数的概念，函数的表示方法，函数的单调性、奇偶性。

分段函数，一次函数、二次函数的图象和性质。

要求：

（1）理解函数的概念及其表示法，会求一些常见函数的定义域。

fxfxfaxb

（2）理解函数符号()的含义，会由()表达式求出(＋)的表达式。

（3）理解函数的单调性、奇偶性，掌握增函数、减函数、奇函数、偶函数的图象。

（4）理解分段函数的概念。

（5）理解二次函数的概念，掌握二次函数的图象和性质。

（6）会求二次函数的解析式，会求二次函数的最值。

（7）能灵活运用二次函数的知识解决简单的有关问题。

4.指数函数与对数函数

指数（零指数、负整指数、分数指数）的概念，实数指数幂的运算法则。

指数函数的概念，指数函数的图象和性质。

对数的概念，对数的性质与运算法则。