【暑假自学课】2024年新九年级数学暑假提升精品（沪科版）第02讲 二次函数y=ax2的图象和性质（解析版讲义） .pdf

第02讲二次函数y=ax2的图象和性质

模块导航素养目标

模块一思维导图串知识1.正确理解抛物线的有关概念；（重点）

模块二基础知识全梳理（吃透教）2.会用描点法回出二次函数y=ax2的图象，概括出图

象的特点；（重点）

模块三核心考点举一反三3.掌握商品y=ax2的二次函数图象的性质，并会应用；

模块四小试牛刀过关测

（难点）

4.备过动手操作、合作交流，积累数学活动经验，培

养动手能力和观察能力.

。＞模块一思维导图串知识

以。为中心，存K左”/的■值存千次鹿・#食•徊

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❶二次函^y=ax20＜］图象的画法的一竦值.，出.》•:中HjACtj〉

值舞为丧

二次函数y=ax2的图象二次函％=ax2的图象

和性质

❷二次函8fty=ax20＜）图象和性质二次函数＞冲乂2的图象的作法

Y—-

二次函数）=乂2的图象和性质

6模块二基础知识全梳理

知识点一二次函数丫=以2的图象的画法

画二次函数y=ax2的图象，一般用描点法.

具

体

步

■»列表＞描点＞连线

骤

：当x为任意实数时，?根据表中各列::用平滑曲线顺

:以0为中心，在其左；;x,y的数值在平;■次连接各点，得

:右两边对称地选x::面直角坐标系:;函数图象

:的一些值，求出yH中描点（x,y）::

:值并列表

温馨提示：

（1）一般地，用描点法所画的函数图象都是部分的、近似的.为了更有效地接近真实情况，列表取值时，一

定要注意找关于对称轴对称的一些点.

（2）画图时，取的点越多，描出的图象就越准确，但取点过多计算量会过大，故一般在顶点的两侧对称地各

取三个点即可.

（3）用平滑曲线顺次连接各点，不能用线段连接相邻的点.

例1.下列函在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象：①》=尹2；②y=2j;③y=一牙2；④y=—

2/.根据图象回答下列问题：

(1)这些函数的图象都是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？

(2)图象有最高点或最低点吗？如果有，最高点或最低点的坐标是什么？

解析：要画出已知四个函数的图象，需先列表，因为在这些函数中，自变量的取值范围是全体实数,

故应以原点O为中心，对称地选取x的值，列出函数的对应值表.

解：列表：

JT—4—3-2-101234

84.520.500.524.58

y=_土/-8—4.5-2-0.50-0.5-2—4.5-8