2022-2023学年安徽省合肥市四十五中学九年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析.docVIP

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知二次函数y＝﹣x2﹣bx+1(﹣5＜b＜2)，则函数图象随着b的逐渐增大而()

A．先往右上方移动，再往右平移

B．先往左下方移动，再往左平移

C．先往右上方移动，再往右下方移动

D．先往左下方移动，再往左上方移动

2．已知点(﹣3，a)，(3，b)，(5，c)均在反比例函数y＝的图象上，则有（）

A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．b＞c＞a

3．要使有意义，则x的取值范围为()

A．x≤0 B．x≥－1 C．x≥0 D．x≤－1

4．如图，将绕点旋转180°得到，设点的坐标为，则点的坐标为（）

A． B． C． D．

5．如图，在平行四边形ABCD中，点M为AD边上一点，且，连接CM，对角线BD与CM相交于点N，若的面积等于3，则四边形ABNM的面积为

A．8 B．9 C．11 D．12

6．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、2、1．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率是()

A． B．

C． D．

7．150°的圆心角所对的弧长是5πcm，则此弧所在圆的半径是（）

A．1.5cm B．3cm C．6cm D．12cm

8．下列四组、、的线段中，不能组成直角三角形的是（）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

9．在平面直角坐标系xoy中，△OAB各顶点的坐标分别为：O（0，0），A（1，2），B（3，0），以原点O为位似中心，相似比为2，将△OAB放大，若B点的对应点B′的坐标为（﹣6，0），则A点的对应点A′坐标为（）

A．（﹣2，﹣4） B．（﹣4，﹣2） C．（﹣1，﹣4） D．（1，﹣4）

10．某水库大坝的横断面是梯形，坝内一斜坡的坡度，则这个斜坡坡角为（）

A．30° B．45° C．60° D．90°

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若为一锐角，且，则．

12．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴的正半轴相交于点，其顶点为，将这条抛物线绕点旋转后得到的抛物线与轴的负半轴相交于点，其顶点为，连接，，，，则四边形的面积为__________；

13．在Rt△ABC中，两直角边的长分别为6和8，则这个三角形的外接圆的直径长为__．

14．已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的两根为m，n，则m2+n2=_____．

15．若△ABC∽△A′B′C′，且=，△ABC的周长为12cm，则△A′B′C′的周长为_______cm.

16．如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=．以A为圆心，AD的长为半径做弧交BC边于点E，则图中的弧长是_______.

17．已知：如图，在平面上将绕点旋转到的位置时，，则为__________度．

18．计算：______．

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知抛物线经过A（0，2）、B（4，0）、C（5，-3）三点，当时，其图象如图所示．

（1）求该抛物线的解析式，并写出该抛物线的顶点坐标；

（2）求该抛物线与轴的另一个交点的坐标．

20．（6分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，把沿轴对折，点落到点处，过点、的抛物线与直线交于点、．

（1）求直线和抛物线的解析式；

（2）在直线上方的抛物线上求一点，使面积最大，求出点坐标；

（3）在第一象限内的抛物线上，是否存在一点，作垂直于轴，垂足为点，使得以、、为项点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由．

21．（6分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E

（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若BE=4，DE=8，求AC的长．

22．（8分）已知：在中，．

(1)求作：的外接圆．(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

(2)若的外接圆的圆心到边的距离为4