昌平区2008—2009学年第二学期初三年级第二次统一练习.docx

昌平区2008—2009学年第二学期初三年级第二次统一练习

数学试卷答案及评分参考2009.6

一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 B C D C A C B B

二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）

题号 9 10 11 12

答案 线段、等腰三角形等 1

三、解答题（共5道小题，每小题5分，共25分）

13．解：

4分

． 5分

14．解：

= 2分

=． 5分

15．解：

= 2分

= 3分

= 4分

=． 5分

16．证明：∵同弧所对的圆周角相等，

．……………2分

在和中，

3分

． 4分

． 5分

17．解：

，……………1分

． 2分

∴

= 3分

= 4分

． 5分

四、解答题（共2道小题，每小题5分，共10分）

18．（1）证明：如图，连接．

∵切半于点，

．…1分

∵，

．

在中，． 2分

（2）过点作于点，则． 3分

，

，

．

∵，

．

在中，，

． 4分

． 5分

19．解：（1）由题意，得

∴，

∴. 1分

当时，，

.

设的解析式为.

∴，

∴，

∴的解析式为. 2分

注：不写自变量的取值范围不扣分.

（2）当时，

，即. 3分

，即. 4分

答：从这次药物释放开始，在内，学生在教室有危害. 5分

五、解答题（本题满分6分）

20．解：（1）图1中，实心球（男）所占的百分比为，统计表中填80． 2分

（2）． 3分

（3）耐久跑的平均数是9，图略． 4分

（4）只要符合以上数据所反映的现象，且积极健康即可得分． 6分

六、解答题（共2道小题，21题5分，22题4分，共9分）

21．解：设招聘室内员工人，则招聘室外员工人． 1分

依题意，得． 2分

解之得． 3分

因为室内、室外两种员工每月的保底工资分别为600元和1000元，

时，此家政公司每月付的保底工资最少，

所以，此家政公司每月付的保底工资为． 4分

答：此家政公司每月付的保底工资最少为130000元． 5分

22．解：（1）． 2分

（2）答案不唯一，两个图形面积均为12给1分，关于点对称给1分． 4分

七、解答题（本题满分7分）

23．解：（1） 2分

（2）由题意，得． 4分

整理，得，

解之，得． 5分

∴当或时，．

（3）．…………7分

八、解答题（本题满分7分）

24．解：（1）在图1中，∵直线交轴于点，

∴点，即． 1分

过点作轴于点.

∵是等腰直角三角形，直角顶点为，

，

图1

∴． 2分

（2）∵直线交轴于点，

∴．

在图2中，过点作于点.

在中，，

，图2

．

在中，利用勾股定理，得，

在中，，

．

，

，

． 4分

（3）抛物线过点，

，

抛物线的解析式为． 5分

设点，则．

又点在直线上，

，

，

（负值不符合题意，舍），

． 6分

将代入抛物线的解析式中，

.

∴点在过点的抛物线上． 7分

九、解答题（本题满分8分）

25．解：（1）.………………1分

证明：如图2，∵△与△都是等边三角形，△绕点顺时针旋转30°得到△，

∴△也是等边三角形，且，

∴,.…………………2分

∴,

∴,

∴.

∴△≌△，

∴.……3分

（2）如图3，设分别与交于点.

∵△CDE在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移x秒，

平移后的△为△，

.

由（1）可知，

，

.

.

,

.

在中，，.

.…………4分

过点作于点.

在中，，

.

.……5分

，

.

当点与点重合时，，

∵，

∴.

∴此函数自变量x的取值范围是.…………6分

（3）的值不变.……………………7分

证明：如图4，由题意知，，

∴，

在中，，

∴.

又∵，

∴△∽△，

∴．

∵点是的中点，，

∴，

∴，

∴．………………8分