初等几何研究试卷1.docVIP

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得分

一、填空题（本大题共6题，每空3分，共24分）

1、已知为的重心，并且，则.

2、若和平行于同一直线，则三点的位置关系是.

3、若将绕点按逆时针旋转，点变到点，点变到点，成为，则的大小关系为，与的夹角为.

4、已知是的直径，是切线，，交于点，则.

5、在中，，则的长为.

6、设正方形内接于，为弧上一点，，，则，.

得分

二、计算题（本大题共2题，每小题8分，共16分）

1、一点到平面上两点的连线长是51和30，这两线在平面上的射影比为，求这点到平面的距离.

2、如图，在中，是边的中点，分别在上，直线和相交于点，若，求的值.

得分

请考生注意：答题时不要超过“装订线”，否则后果自负。

请考生注意：答题时不要超过“装订线”，否则后果自负。

装订线

1、已知正方形中，分别在和上，求证：.（8分）

2、从平行四边形的对角线上一点作两组对边的垂线，交于，证明：.（8分）

3、证明:三角形中大边上的中线较小.（10分）

4、已知内接于是延长线上一点，切于点的平分线分别交于，求证：（1）；（2）.（10分）

5、在正的上各有一动点，且，求证：的交点的轨迹是以为弦，内接角为的一段圆弧.（12分）

得分

四、作图题（本大题共1题，12分）

１、已知，过边上一定点作一直线，把三角形分成两个等积形.