沪科版八年级数学上册第13章三角形中的边角关系命题与证明13-1三角形中的边角关系第1课时三角形中边的关系课件.ppt

13.1三角形中的边角关系第13章三角形中的边角关系、命题与证明第1课时三角形中边的关系

知识点1三角形的有关概念基础过关全练1.(教材变式·P69T1)图中三角形共有?()A.3个????B.4个????C.5个????D.6个C解析根据三角形的概念,可知题图中三角形有△BED,△AED,△ADC,△ABD,△ABC,共5个.

知识点2三角形按边长关系分类2.下列说法:①等边三角形是等腰三角形,等腰三角形也是等

边三角形;②等腰三角形至少有两边相等;③三角形按边长关

系,可分为等腰三角形和不等边三角形;④三角形按边长关

系,可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形.其中正

确的为?()A.①③????B.②④????C.②③????D.①②④C

解析∵有两条边相等的三角形是等腰三角形,三条边都相

等的三角形是等边三角形,∴等边三角形一定是等腰三角形,

但等腰三角形不一定是等边三角形,故①错误,②正确;三角

形按边长关系,可分为不等边三角形和等腰三角形,故③正

确,④错误.故选C.

3.如图,AB=AC,AD=BD=DE=CE=AE,则共有????个等腰

三角形,有????个等边三角形.14解析依据等腰三角形及等边三角形的定义可知,题图中的

等腰三角形有△ABC,△ABD,△AEC,△ADE,共4个;等边三角

形有△ADE,共1个.

知识点3三角形的三边关系4.(2023湖南长沙中考)下列长度的三条线段,能组成三角形

的是()A.1,3,4????B.2,2,7????C.4,5,7????D.3,3,6C解析根据三角形的三边关系进行判断.∵1+3=4,∴不能组

成三角形,故选项A不符合题意;∵2+27,∴不能组成三角形,

故选项B不符合题意;∵4+57,∴能组成三角形,故选项C符

合题意;∵3+3=6,∴不能组成三角形,故选项D不符合题意.

5.(2024云南昆明期末)袁老师在课堂上组织学生用木棍摆三

角形,有长度分别为10cm,15cm,20cm和25cm四种规格的

木棍,小朦同学已经取了10cm和15cm的两根木棍,那么取的

第三根木棍的长度不可能为()A.10cm????B.15cm????C.20cm????D.25cmD解析设取的第三根木棍的长为xcm,∵已经取了10cm和15

cm的两根木棍,∴15-10x15+10,即5x25.∴只有选项D符

合题意.

6.(2023安徽合肥肥西校级月考)如图,已知点P是△ABC内任

意一点,AB=12,BC=10,AC=6,则PA+PB+PC的值一定大于()A.14????B.15????C.16????D.28A解析由三角形三边关系可得PA+PBAB,PB+PCBC,PA+

PCAC,∴PA+PB+PB+PC+PA+PCAB+BC+AC.∵AB=12,

BC=10,AC=6,∴2(PA+PB+PC)12+10+6,∴PA+PB+PC14.

7.(新独家原创)已知△ABC的三条边长分别为5,9,2m-3,且2m-

3为整数,则△ABC周长的最大整数值为????.22解析∵△ABC的三条边长分别为5,9,2m-3,∴9-52m-35+

9,解得3.5m8.5.∵2m-3为整数,∴m为4或5或6或7或8,∴m

的最大整数值为8,∴△ABC周长的最大整数值为5+9+8=22.

8.如图,点P是△ABC内一点,过点P作直线分别交AB,AC于点

M,N,试说明:AB+ACPB+PC.证明在△AMN中,AM+ANMN=MP+NP.在△MPB中,MP+

MBBP.在△NPC中,NP+NCPC.将三个不等式相加得AM+

AN+MP+MB+NP+NCMP+NP+BP+PC,即AB+ACBP+PC.

能力提升全练9.(分类讨论思想)(2024安徽合肥五十中天鹅湖中学期中,5,★★☆)已知等腰三角形的其中两边长分别为4,9,则这个等腰三角形的周长为?()A.17????B.22C.17或22????D.无法确定B

解析①若底边长为4,则等腰三角形的三边长分别为4,9,9,

能组成三角形,周长为4+9+9=22;②若腰长是4,则等腰三角形

的三边长分别为4,4,9,∵4+4=89,∴不能组成三角形.综上所

述,这个等腰三角形的周长为22.

10.(2024安徽滁州明光期中,18,★★☆)已知a、b、c满足

?+?+|c-5|=0.(M8113002)(1)求a、b、c的值;(2)以a、b、c为边长能否构成三角形?若能构成三角形,请判

断三角形的形状;若不能构成三角形,请说明理由.解析(1)∵(a-?)2+?+|c-5|=0,∴a-?=0,b-