人教版八年级数学下册《一次函数（第5课时）》示范教学课件.pptx

一次函数

（第5课时）;1．什么是一次函数？一次函数与正比例函数有什么关系？;3．一次函数有什么性质？;某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间t（s）的关系如图所示．;确定正比例函数v＝kt的解析式，只需要求出k的值．从已知条件可以列出关于k的一元一次方程，即可求出k．;解：（1）设v关于t的函数解析式为v＝kt(k≠0)．

因为点(2，5)在图象上，

所以5＝2k，

解得k＝2.5，

所以v＝2.5t．

（2）当t＝3时，v＝2.5×3＝7.5（m/s）．;先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法．;已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，求这个一次函数的解析式．;解：设这个一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0)．;由于一次函数y＝kx＋b中有k和b两个待定系数，因此用待定系数法时需要根据两个条件列二元一次方程组（以k和b为未知数）．解方程组后就能具体写出一次函数的解析式．;画一次函数的图象和用待定系数法求一次函数的解析式从两方面说明：;例1已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(－1，1)和点(1，－5)，求当x＝5时，函数y的值．;;例2已知某一次函数的图象如图所示，则该函数的解析式为_____________．;解析：由图可知，直线交x轴于点(3，0)，交y轴于点(0，－1)，可设其解析式为y＝kx＋b(k≠0)，于是得方程组;求一次函数的解析式时，关键是找出图象所经过的两点，常见的有两种类型：;例3一辆汽车匀速行驶，当行驶了20km时，油箱剩余58.4L油，当行驶了50km时，油箱剩余56L油．如果油箱中剩余油量y（L）与汽车行驶的路程x（km）之间是一次函数关系，请求出这个一次函数的解析式，并写出自变量x的取值范围以及常数项的意义．;所以－0.08x＋60≥0，;;用待定系数法

求一次函数的解析式;谢谢大家！