中考数学必考题型：圆.docVIP

中考数学必考题型：圆

中考数学必考题型：圆

中考数学必考题型：圆

中考数学必考题型:圆

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1。(2019？无锡，第8题3分)如图,ＡＢ是⊙Ｏ得直径,CD是⊙Ｏ得切线，切点为D，CD与AB得延长线交于点C，∠A＝30°，给出下面3个结论:①ＡＤ＝CD；②BD=BC；③AＢ=2BC，其中正确结论得个数是(）

A。3B。2Ｃ、1D。０

考点：切线得性质、

分析:连接OD,ＣD是⊙O得切线，可得ＣD⊥OＤ，由∠A=3０°,可以得出∠ABD=60°,△ＯＤB是等边三角形，∠C＝∠BDC=30°，再结合在直角三角形中30０所对得直角边等于斜边得一半，继而得到结论①②③成立。

解答：解：如图,连接OD，

∵CＤ是⊙O得切线,

∴ＣＤ⊥OD，

∴∠ODＣ＝9０°，

又∵∠A=30°，

∴∠ABD=６0°,

∴△ＯＢD是等边三角形，

∴∠DOＢ=∠ＡBD=6０°,ＡB=2OB=２OD=2BD、

∴∠Ｃ=∠BDC=３0°,

∴BＤ=ＢC，②成立；

∴ＡB＝2BC，③成立；

∴∠Ａ=∠C，

∴DＡ＝ＤC，①成立；

2。(２019?四川广安,第10题３分）如图，矩形ＡBCＤ得长为6，宽为３，点Ｏ1为矩形得中心，⊙Ｏ2得半径为1,O1O２⊥AＢ于点Ｐ，O１O2=6、若⊙Ｏ2绕点Ｐ按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中,⊙O2与矩形得边只有一个公共点得情况一共出现(）

A、３次Ｂ、4次C、５次D。6次

考点:直线与圆得位置关系、

分析:根据题意作出图形，直接写出答案即可。

解答:解：如图：，⊙Ｏ2与矩形得边只有一个公共点得情况一共出现４次，

３、(2０19？益阳,第8题，4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2得⊙P得圆心P得坐标为(﹣3,0),将⊙Ｐ沿x轴正方向平移，使⊙P与ｙ轴相切，则平移得距离为（）

(第１题图）

A、1B。１或５C。3D、５

考点:直线与圆得位置关系;坐标与图形性质。

分析：平移分在y轴得左侧和y轴得右侧两种情况写出答案即可。

解答：解:当⊙P位于y轴得左侧且与y轴相切时，平移得距离为1；

４、(２019年山东泰安，第１８题３分）如图，P为⊙O得直径ＢA延长线上得一点，ＰＣ与⊙O相切，切点为C,点Ｄ是⊙上一点，连接PD、已知ＰC=PD＝BC、下列结论：

（1）PD与⊙O相切；(２）四边形PＣBD是菱形;(3）ＰO＝AＢ;（4)∠PDB＝1２0°。

其中正确得个数为(）

A、4个B、３个Ｃ。2个D。1个

分析:（1)利用切线得性质得出∠PCO＝9０°，进而得出△PCO≌△PDO(SSS），即可得出∠ＰＣO=∠PDＯ=9０°，得出答案即可；

(２）利用(1）所求得出:∠CPB=∠BPD，进而求出△CＰB≌△DPB（ＳAS）,即可得出答案；

（3）利用全等三角形得判定得出△PCO≌△ＢCA（ＡSA）,进而得出CO=ＰＯ＝AB；

(４)利用四边形ＰＣBD是菱形,∠CPＯ＝３0°,则DP=DB,则∠ＤPB=∠ＤBP=30°，求出即可、

解：（1）连接CO，DO，

∵PＣ与⊙O相切，切点为C，∴∠PＣＯ=90°,

在△PCO和△ＰＤＯ中，，∴△ＰCＯ≌△PDO（ＳＳS)，∴∠PCO=∠ＰＤO＝9０°，

∴PD与⊙O相切，故此选项正确；

（２)由（1)得：∠CＰB=∠ＢPＤ,

在△CＰB和△ＤPB中，,∴△CＰB≌△DＰB（SAS）,

∴BC=BD，∴PＣ=ＰD=BC=ＢD,∴四边形PCBD是菱形，故此选项正确;

（３)连接AＣ，

∵PC=ＣＢ,∴∠CPB=∠CBP，∵AＢ是⊙O直径,∴∠ACB=90°，

在△PCＯ和△BCＡ中,,∴△PCO≌△ＢＣA（AＳA)，

∴AC=CO，∴AC=CO=AO，∴∠COA=60°，∴∠CPO=３0°，

∴CO＝PO=ＡB,∴PO=AB,故此选项正确;

(4)∵四边形PＣＢD是菱形，∠ＣPＯ=30°,

∴DP=ＤＢ,则∠DPＢ=∠DBＰ＝３0°,∴∠PDB=1２0°，故此选项正确；故选：A、

5、(2019？武汉，第10题3分)如图，PA,PB切⊙O于Ａ、B两点，CD切⊙Ｏ于点Ｅ，交PA，PB于C，D。若⊙Ｏ得半径为r,△PＣD得周长等于3r,则tａn∠APＢ得值是(）

A、1

Ｂ、1/２

C、3/５

Ｄ、2

考点:切线得性质；相似三角形得判定与性质；锐角三角函数得定义

分析：（1）连接OA、ＯＢ、ＯP，延长BＯ交PA得延长线于点Ｆ、利用切线求得CA=CE,DB=ＤＥ,PA=ＰB再得出PA=PB=。利用Rt△ＢＦP∽RT△ＯAF得出AF＝FB,在RT△FＢＰ中，利用勾股定理求出ＢＦ,再求taｎ∠