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2022~2023学年上海市静安区中考第三次模拟数学试卷
数学试卷
(考试时间100分钟满分150分)
一.选择题(共6题,每题4分,满分24分)
1.的绝对值是()
A.-3 B. C. D.3
2.某种电子元件的面积大约为,将这个数据写成小数的形式为:,这个小数中0的个数为(????)
A.5 B.6 C.7 D.8
3.已知关于x的分式方程的解为非负数,则正整数m的所有个数为(????)
A.3 B.4 C.5 D.6
4.下列说法:零是最小的正整数;零是绝对值最小的有理数;不一定小于0;若,则;一定大于0;若,则,同号.真命题的个数是(???)
A.5 B.4 C.3 D.2
5.已知在中,,若以C为圆心,r长为半径的圆C与边有交点,那么r的取值范围是(????)
A.或 B.
C. D.
6.下列说法正确的个数为(????)
①不相交的两条直线叫做平行线;
②直线外一点到这条直线的垂线段是这点到这条直线的距离;
③在同一平面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
④在同一平面内,经过一点能且只能画一条直线与已知直线垂直;
⑤两条射线所组成的图形叫做角.
A.0 B.1 C.2 D.3
二.填空题(共12题,每题4分,满分48分)
7.方程的根是
8.已知关于的方程,则
9.若关于的一元二次方程有实数根,则实数k的取值范围是
10.函数的自变量x的取值范围是
11.一名男生参加抛实心球测试,已知球的高度与水平距离之间的关系是,则这名男生抛实心球的成绩是
12.如果直线经过点,那么不等式的解集为
13.睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一,也是学校教育重点关注的内容.某老师了解到班上某位学生的5天睡眠时间(单位:小时)如下:10,9,10,8,8,则该学生这5天的平均睡眠时间是小时
14.如图,,、BD交于点,,设,,那么向量用向量、表示为.
??
15.我们把边长是两条对角线长度的比例中项的菱形叫做“钻石菱形”,如果一个“钻石菱形”的边长是,那么这个菱形的面积是
16.静安区阳光体育大联赛开幕式上,由500名初一学生组成的大型团体操《传承?复兴》让全校师生眼前一亮,该方队面向主席台集合时共25列20排(整个方队看成矩形,且集合时人与人之间的距离忽略不计),其中每个小矩形(例如矩形)代表一名学生,且军列的宽度都等于(即),每排的宽度都等于(即)当方队成体操队形散开时,假设列与列之间的距离都为(即),排与排之间的距离都(),若矩形与矩形相似时,则y关于x的函数关系式为(不考虑x的取值范围).
17.如图,已知在等边△ABC中,AB=4,点P在边BC上,如果以线段PB为半径的⊙P与以边AC为直径的⊙O外切,那么⊙P的半径长是.
18.如图1,将四个全等的直角三角形拼成了一个四边形,然后将前面四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形如图2,该正方形的面积为5;再将其四个全等的直角三角形拼成了图3形状,图3的外轮廓周长为,则图1中的点C到的距离为.
三.解答题(满分78分)
19.计算:
20.解不等式组:,把它的解集在数轴上表示出来,并写出这个不等式组的整数解.
21.如图1是方格绘成的七巧板图案,每个小方格的边长为,现将它剪拼成一个“房子”造型(如图2),过左侧的三个端点作圆,并在圆内右侧部分留出矩形作为题字区域(点,,,在圆上,点,在上),形成一幅装饰画,
(1)求:圆的半径
(2)求:若点,,在同一直线上,,,求:题字区域的面积
??
22.足球是世界第一运动
(1)在上海市高中足球联赛中,某足球队共进行了8场比赛,得了12分,根据比赛规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,求:该队获胜的场数几种可能
(2)在2022卡塔尔世界杯期间,以吉祥物拉伊卜为主题元素的纪念品手办、毛绒公仔、徽章套组深得广大球迷喜爱.某官方授权网店销售的手办、毛绒公仔、徽章套组售价之比为,三种纪念品售价均为整数,售价之和大于300元且小于360元,每种纪念品每人购买不超过6件.甲乙二人分别在该网店购买纪念品,结算时,两人购物车中均有三种纪念品若干,已知两人购买的毛绒公仔数相同,徽章套组数不同,乙购买的手办数量大于甲购买的手办数量,甲选购的纪念品合计1200元,乙选购的纪念品合计1440元,则两人购买手办的费用之和最多为多少元?
23.如图,已知矩形的两条对角线相交于点O,过
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