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以和谐为“酵母”，成就高效课堂

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前不久听了一节“1751工程”的数学展示课，内容是鲁教版初四的《复习解直角三角形》。虽说“一千个读者就有一千个哈姆雷特”，不同个性的教师有个性不同的课堂，但高效课堂应该是一种怎样的状态与走向，还是有迹可寻的。笔者认为，和谐才是高效课堂的“酵母”，只有各种矛盾关系和谐一致，才能催生出师生彼此激励、相互启迪、视界融合又充满生命气息的课堂。

下面以本节展示课为例，谈谈如何于矛盾中创生和谐，成就精彩课堂。

一、“放”与“收”

课堂上的“放”与“收”是一对矛盾，放得太大如牧羊，看似热闹却无效；放得太小，学生很难张扬个性，不易生成。如何“放”得适时、“收”得有效，就彰显出智慧。

例如本节的“变式训练1”中，教师做了如下铺垫：先是出示两个直角三角板拼接而成的锐角三角形，然后条件不变，让高“飞”走。提问：这样的三角形会不会解？这是节复习课，在习题的归类练习中，铺垫如此细致，步子迈得如此小，思维的空间和张力都没有了，学生不用动脑答案已呼之而出。无怪乎听课的老师一直质疑：这会不会是一节“乏课”、“作秀课”？因为教师和学生的表现都过于流畅、完美了。

什么时间放？如何放？我个人认为起点应放在学生努力一下就可以达到的水平。只要是“跳一跳，够得着”，就应该“放”，相信学生，让他们尽力而为。《解直角三角形》这一章的“知识梳理”，不蔓不枝，学生完全有能力自我完成，完全可以放手让学生去做；“变式练习”，可同时呈现两种不同的模型，只有在多变的知识背景中的生成才有“生长性”，也只有在左冲右突的思维活动中，学生的智慧和能力才能真正得到提高。

二、“牵”与“引”

教师在这节课是“牵”还是“引”，从课的实施上可以窥见一斑。这节复习课，学生是顺着教师挖好的“河流”走的——教师设计的知识脉络、标准辅助线，教师总结的基本图形。这些是教师手中那根看得见的“疆绳”，学生随“疆绳”而动。

如本节的“知识梳理”，教师可以在导学案中既“搭梯子”又“留白”，引导学生自己从知识结构、方法规律、基本图形、已获得的经验和学习中存在的疑难等去梳理、展示，相互补充，然后共同解决。这样，学便具有一种磁性，学生基于自己的需要来自我解决，学习权回归，思考就变得主动、锐利起来。

“牵”与“引”的分水岭是预设与生成。“牵”往往用拉牛上树的力气，收效却微；“引”有“四两拨千斤”之妙，让学生“活”起来，身动、心动、神动，释放出“自动力”。化“牵”为“引”的关键是教师要敢于变各种“句号”、“叹号”为“问号”，重视“不可预设”的“现场生成”，让预设服务于生成。

三、“技”与“道”

“技”，指技巧、解法；“道”，指蕴含其中的数学思想。数学课堂教学是授“技”重要还是“悟道”更重要，一直在纠结着我们。

本节授课教师在解说设计意图时说，这是复习的第1课时，主要是让学生掌握两种基本图形：一种是高在形内，一种是高在形外。准备第2课时，再研究四边形的基本图形。

我们知道，图形是不能穷尽的，教不胜教，记不胜记，但蕴含其中的思想方法却只有一种“构形法”，即通过延长、作高、作平行……构造出具有可解性的直角三角形，这才是解直角三角形的“王道”。

内高、外高的作法是“构形法”，获得也是“构形法”（课本习题中有涉猎），特殊角的三角函数值的获得也是利用“构形法”……学生只要悟懂“构形”之道，并将之贯通、迁移，就没有什么能束缚他们解决问题的手脚了。

“道”在哪里，学生往往不容易看到，但它时时“在线”，只是常常“隐身”而已。因此，教师应及时引导学生剥离“技”的具象，使“道”水落石出。因为“道”具有的生长性、迁移性，更容易托举起孩子的思维，帮他们走远。

四、“筛”与“泵”

这节课有师生评价、生生评价，还有展台加分。表面看，评价随时随地，似乎很到位。细细琢磨师生的评价行为，读出的却是一些异味。

纵观这节课，生生评价很随时。每个上台的学生展示完都会问一句：对于我的讲解，大家还有什么不同的意见？学生没有一个“赞”的，要么说“没有”，要么起来“挑刺”：你把角表示错了，你把平行说反了……这些挑出来的“刺”，多是一些“笔误”或“口误”，是不值得郑重其事的。教师的评价一律：××同学真是有心人。

习惯的养成确实很重要，但学生的好奇心、上进心、动力更重要。一个出色的评价主体应具有了不起的忽略能力，会容忍别人的小错误，认识别人的价值。评价若是“筛子”，一味求全责备，学生是走不远的；若评价是“泵”，则会输送源源的动力，让对方体会到一种“心灵的自由和幸福”，让课堂呈现“生命狂欢”的姿态。

另外，这节课的解法全是“非此即彼”，其实也可以“可此可彼”多元化的，可以共赢。评价亦如是。

没有一种教学模式是完美无缺的，若能“放”得巧妙，“引”得有效，“道”出美感，“泵”出激情，就能达到师生“和谐共长”的目标。也许我们的努力还很