江苏省启东市高中数学 第一章 三角函数 第13课时 1.3.3 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象（1）教案 苏教版必修4.docx

江苏省启东市高中数学第一章三角函数第13课时1.3.3函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象（1）教案苏教版必修4

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教学内容分析

本节课的主要教学内容为江苏省启东市高中数学第一章三角函数第13课时1.3.3函数y=Asin(ωx+φ)的图象（1）。具体内容包括：

1.理解函数y=Asin(ωx+φ)的图象的含义，掌握其基本的性质。

2.学会如何由函数y=sin(x)的图象变换得到函数y=Asin(ωx+φ)的图象。

3.能够应用函数y=Asin(ωx+φ)的图象解决实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了函数y=sin(x)的图象及其性质，本节课将在这个基础上进行拓展，让学生学会如何由已知的函数图象变换得到新的函数图象。同时，本节课的内容也与学生在初中阶段学习的三角函数知识有关联，为后续学习更高级的三角函数知识打下基础。

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过学习函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换，培养学生的逻辑推理能力，使其能够理解和运用函数图象的基本性质。

2.直观想象：通过观察和分析函数y=Asin(ωx+φ)的图象，培养学生的直观想象能力，使其能够将实际问题转化为数学问题，并运用函数图象解决。

3.数学建模：通过实际问题的解决，培养学生的数学建模能力，使其能够将函数y=Asin(ωx+φ)的图象应用到实际情境中。

4.数学运算：通过变换函数y=Asin(ωx+φ)的图象，培养学生的数学运算能力，使其能够熟练运用三角函数的运算规则。

学情分析

本节课的授课对象为江苏省启东市高中一年级的学生，他们在之前的学习中已经掌握了函数y=sin(x)的图象及其性质，对三角函数有一定的了解。他们在逻辑推理、直观想象、数学建模和数学运算方面具备一定的基础，但还需要通过本节课的学习进一步提升。

在学习行为习惯方面，大部分学生表现出积极的学习态度，对数学学科感兴趣，但部分学生对函数图象变换的理解和应用能力较弱，可能对课程学习产生一定的影响。针对这一情况，教师在教学过程中应关注这部分学生的学习需求，通过举例、讲解和练习等方式，帮助他们更好地理解和掌握知识点。

在知识、能力、素质方面，学生已具备一定的基础，但本节课涉及到的函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换和实际应用问题，对学生来说具有一定的挑战性。因此，教师在教学过程中应注重引导学生通过自主学习、合作讨论等方式，不断提升自己的数学素养。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体教学设备、黑板、粉笔、教案、课件。

2.课程平台：学校提供的教学平台，用于发布课程资料、作业和交流。

3.信息化资源：互联网资源，包括数学教育网站、相关学术文章、视频教程等。

4.教学手段：讲授法、案例分析法、小组讨论法、练习法、反馈与评价法。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对三角函数图像变换的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道三角函数图像变换是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于三角函数图像变换的图片或视频片段，让学生初步感受其魅力或特点。

简短介绍三角函数图像变换的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.三角函数图像变换基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解三角函数图像变换的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解三角函数图像变换的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍三角函数图像变换的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.三角函数图像变换案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解三角函数图像变换的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的三角函数图像变换案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解三角函数图像变换的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用三角函数图像变换解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与三角函数图像变换相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对三角函数图像变换的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调三角函数图像变换的重要性和意义。

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