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2023年山东省聊城市高职录取数学自考测

试卷八(含答案)

学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)

1.在等比数列{an}中,已知a₃,a₃是方程x²-12x+9=0的两个根,则a₃=

（）

A.12B.9C.±2√3D.±3

2.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,则y=（）

A.-9B.9C.4D.-4

3.两条平行直线l₃:3x+4y-10=0和l₃:6x+8y-7=0的距离为（）

A.1B.17C.13D.13/10

4.椭圆x²/2+y²=1的焦距为（）

A.1B.2C.√3D.3

5.设向量a=(x,4)，b=(2，-3)，若a·b，则x=（）

A.-5B.-2C.2D.7

6.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,则sin(a+2Π)=（）

A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3

7.f(-1)是定义在R上是奇函数，且对任意实数x，有f(x+4)=f(x)，若f(-

1)=3.则f(4)+f(5)=()

A.-3B.0C.3D.6

8.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，则AC=（）

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A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

9.过点P(2,-1)且与直线x+y-2=0平行的直线方程是（）

A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0

10.抛物线y²=8x的焦点为F,抛物线上有一点P的横坐标是1,则点P

到焦点F的距离是()

A.2√2B.2C.3D.4

二、填空题(4题)

11.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),则|3a-b|=________。

12.在等比数列中,q=2,a₃+a₃+a₃=21,则S₃=________。

13.甲乙两人比赛飞镖,两人所得平均环数相同,其中甲所得环数的方差为

15,乙所得的环数如下:0,1,5,9,10,那么成绩较为稳定的是________。

14.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数，则b=________,增区间为

________。

三、计算题(2题)

15.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5

项的和S5；

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16.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.Ba²=2，b²=1，c=√（（a²-b²）=1，所以焦距：2c=2.考点：椭圆的焦距

求解

5.D

6.C

7.A

8.BBC/sinA=AC/sinB=3√2/s