2024年中考数学真题分类汇编（全国通用）专题08 分式方程及其应用（32题）（解析版） .pdf

专题08分式方程及其应用（32题）

一、单选题

1.（2024-四川德阳•中考真题）分式方程-=^-的解是（）

xx+3

33

A.3B.2C.—D.—

24

【案】D

【分析】本题考查分式方程的解法，掌握分式方程的解法与步骤是解题关键.先去分母化分式方程为整式

方程，求出方程的解后再检验即可.

【详解】解：上二二，

xx+3

去分母，得x+3=5x,

3

解得”:，

4

当工=衣时，x（x+3）0,

3

Ax是原方程的解.

4

故选D

2.（2024.甘肃临夏•中考真题）端午节期间，某商家推出“优惠酬宾”活动，决定每袋粽子降价2元销售.细

心的小夏发现，降价后用240元可以比降价前多购买10袋，求：每袋粽子的原价是多少元？设每袋粽子

的原价是工元，所得方程正确的是（）

240240240240

A.=10B.=10

Xx+2Xx-2

240240240240

C.=10D.=10

x-2Xx+2

【案】C

【分析】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程.根据

降价后用240元可以比降价前多购买10袋，可以列出相应的分式方程.

【详解】解：由题意可得，

240240m

=10,

x-2x

故选：C.

3.（2024-四川广元•中考真题）我市把提升城市园林绿化水平作为推进城市更新行动的有效抓手，从2023

年开始通过拆违建绿、见缝插绿等方式在全域打造多个小而美的“口袋公园”.现需要购买A、B两种绿植，

已知A种绿植单价是B种绿植单价的3倍，用6750元购买的A种绿植比用3000元购买的B种绿植少50

株.设B种绿植单价是元，则可列方程是（）

6750e30003000e6750

A.50=B.50=

3xx3x

6750e30003000e6750

C.+50=D.+50=

3x3x

【案】C

【分析】本题主要考查了分式方程的应用，设B种绿植单价是，元，则A种绿植单价是靛元，根据用6750

元购买的A种绿植比用3000元购买的B种绿植少50株，列出方程即可.

【详解】解：设B种绿植单价是元，则A种绿植单价是3尤元，根据题意得：

675053000

+50=,

3xx

故选：C.

4.（2024-黑龙江绥化•中考真题）一艘货轮在静水中的航速为40km/h,它以该航速沿江顺流航行120km所

用时间，与以该航速沿江逆流航行80km所用时间相等，则江水的流速为（）

A.5km/hB.6km/hC.7km/hD.8km/h

【案】D

【分析】此题主要考查了分式方程的应用，利用顺水速=静