人教A版高中同步学案数学选择性必修第一册精品课件 第2章 直线和圆的方程 分层作业 2.3.1 两条直线的交点坐标.pptVIP

分层作业2.3.1两条直线的交点坐标

1234567891011121314A级必备知识基础练1.[探究点一][2024天津滨海新区校级月考]直线l1:2x-3y+3=0,直线l2:2x+y-5=0,则直线l1与l2的交点坐标为()D

12345678910111213142.[探究点一][2024天津高二校联考期末]过直线x+y+1=0和x-2y+4=0的交点,且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程是()A.2x-y+3=0 B.2x-y+5=0C.x+2y-4=0 D.2x-y-3=0B所以所求直线的斜率为2,故所求直线方程为y-1=2(x+2),即2x-y+5=0.故选B.

12345678910111213143.[探究点一][2023北京顺义期末]若直线x-ay=0与直线2x+y-1=0的交点为(1,y0),则实数a的值为()A

12345678910111213144.[探究点三][2024吉林通化校考模拟预测]若直线kx-y+2k-1=0恒过点A,且点A在直线mx+ny+2=0上,其中m,n均为正数,则mn的最大值为()B

1234567891011121314解析因为kx-y+2k-1=0,则k(x+2)-(y+1)=0.即直线kx-y+2k-1=0恒过点A(-2,-1).又因为点A在直线mx+ny+2=0上,则-2m-n+2=0,可得2m+n=2.又m0,n0,

12345678910111213145.[探究点三]方程(a-1)x-y+2a+1=0(a∈R)所表示的直线()A.恒过定点(-2,3) B.恒过定点(2,3)C.恒过点(-2,3)和点(2,3) D.都是平行直线A

12345678910111213146.[探究点一][2024江苏阜宁校级期末]过直线l1:x+y-2=0与l2:3x-y-4=0的交点,且斜率为-3的直线l的方程为.?3x+y-5=0

12345678910111213147.[探究点二]若关于x,y的方程组无解,则实数a=.-2故4×(-3)-6a=0,所以a=-2.经验证,a=-2符合题意.

12345678910111213148.[探究点一]三条直线ax+2y+8=0,4x+3y=10,2x-y=10相交于一点,则实数a的值为.?-1

1234567891011121314B级关键能力提升练9.若直线2x+3y+7=0,x-y+1=0和x+my=0相交于一点,则m=()C

123456789101112131410.若直线ax+y-4=0与直线x-y-2=0的交点位于第一象限,则实数a的取值范围是()A.(-∞,-1)∪(2,+∞) B.(-1,+∞)C.(-∞,2) D.(-1,2)D

123456789101112131411.若三条直线l1:ax+y+1=0,l2:x+ay+1=0,l3:x+y+a=0能构成三角形,则a应满足的条件是()A.a=1,或a=-2 B.a≠±1C.a≠1,且a≠-2 D.a≠±1,且a≠-2D

解析为使三条直线能构成三角形,需三条直线两两相交且不共点.①若l1∥l2,则由a×a-1×1=0,得a=±1.②若l2∥l3,则由1×1-a×1=0,得a=1.③若l1∥l3,则由a×1-1×1=0,得a=1.当a=1时,l1,l2与l3三线重合,当a=-1时,l1,l2平行.将l2,l3的交点(-a-1,1)的坐标代入l1的方程,解得a=1(舍去)或a=-2.所以要使三条直线能构成三角形,需a≠±1,且a≠-2.1234567891011121314

123456789101112131412.已知直线ax+y+a+2=0恒过一个定点,则过这一定点和原点的直线方程是.?2x-y=0解析由直线ax+y+a+2=0,得a(x+1)+(y+2)=0,

123456789101112131413.设直线l经过2x-3y+2=0和3x-4y-2=0的交点,且与两坐标轴围成等腰直角三角形,则直线l的方程为.?x-y-4=0或x+y-24=0所以两直线的交点坐标为(14,10).由题意可得所求直线的斜率为1或-1,所以所求直线的方程为y-10=x-14或y-10=-(x-14),即x-y-4=0或x+y-24=0.

(方法2)设所求的直线方程为(2x-3y+2)+λ(3x-4y-2)=0,整理得(2+3λ)x-(4λ+3)y-2λ+2=0,1234567891011121314

1234567891011121314C级学