陕西省榆林市第十二中学2024_2025学年高二数学上学期第一次月考试题.docVIP

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答案解析

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】B

12.【答案】C

13.【答案】

【解析】q≠1，否则＝＝2≠3.

∴＝＝1＋q3＝3，∴q3＝2.

∴＝＝＝＝.

14.【答案】2

【解析】∵cosC＝，∴sinC＝，

∵absinC＝4，∴b＝2.

15.【答案】

【解析】∵等比数列的各项均为正数，且，

∴，

∴

16.【答案】2·3n－1－1

【解析】∵an＋1＝3an＋2，∴an＋1＋1＝3(an＋1)．

又a1＋1＝2，∴数列{an＋1}是首项为2，公比为3的等比数列．

∴an＋1＝2×3n－1，∴an＝2·3n－1－1.

17.【答案】(1)1）；（2），.

【详解】（1）设的公差为，

由题意得，，

解得，.

所以的通项公式为.

（2）由（1）得

因为所以当或时，取得最小值，最小值为-30.

18.【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）．

试题分析：（1）设等差数列的公差为，由已知可得

解得，则及可求；（2）由（1）可得，裂项求和即可

试题解析：（1）设等差数列的公差为，因为，，所以有，

解得，所以，.

（2）由（1）知，，

所以，

所以，

即数列的前项和.

19.【答案】(1)；(2).

【解析】(1)由a＝2bsinA，依据正弦定理得sinA＝2sinBsinA，所以，

由于△ABC是锐角三角形，所以B＝.

(2)依据余弦定理，得b2＝a2＋c2－2accosB＝27＋45＝7，所以b＝.

20.【答案】6340m

【解析】900km/h＝250m/s，AB＝250×40＝10000(m)，

在△ABM中，由正弦定理得.

作MD⊥AB于D，则，

所以M的海拔高度为10000－3660＝6340m．

21.【答案】(1)；（2）.

【详解】解：（1）数列是公比为2的等比数列，且，，成等差数列．

∴=，

∴，解得．

∴数列的通项公式．

（2）由（1）可得：，

∴

即

在构造

①式-②式得，

得

22.【答案】(1)；(2).

【解析】(1)由题意可知，所以.

又因为，所以.

(2)由已知得

.

当△ABC为正三角形时取等号，所以sinA＋sinB的最大值是.