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第二章逻辑代数基础2.1概述2.2逻辑代数中的三种基本运算与（AND）或（OR）非（NOT）与条件同时具备，结果发生Y=AANDB=AB=A·B=AB或条件之一具备，结果发生Y=AORB=A+B非条件不具备，结果发生几种常用的复合逻辑运算与非 或非 与或非异或Y=A?B同或Y=A⊙B2.3逻辑代数的基本公式和常用公式 2.3.1基本公式(18个) 2.3.2常用公式(6个)2.3.1基本公式根据与、或、非的定义，得表2.3.1的布尔恒等式公式（17）的证明（公式推演法）：公式（17）的证明（真值表法）：2.3.2若干常用公式2.4逻辑代数的基本定理2.4.1代入定理------在任何一个包含A的逻辑等式中，若以另外一个逻辑式代入式中A的位置，则等式依然成立。2.4.2反演定理-------对任一逻辑式应用举例：2.4.3对偶定理2.5.1逻辑函数Y=F(A,B,C,······)------若以逻辑变量为输入，运算结果为输出，则输入变量值确定以后，输出的取值也随之而定。输入/输出之间是一种函数关系。注：在二值逻辑中， 输入/输出都只有两种取值0或1。2.5.2逻辑函数的表示方法＊真值表＊逻辑式＊逻辑图＊波形图＊卡诺图＊计算机软件中的描述方式各种表示方法之间可以相互转换＊真值表＊逻辑式将输入/输出之间的逻辑关系用与/或/非的运算式表示就得到逻辑式。＊逻辑图用逻辑图形符号表示逻辑运算关系，与逻辑电路的实现相对应。＊波形图将输入变量所有取值可能与对应输出按时间顺序排列起来画成时间波形。＊卡诺图＊EDA中的描述方式HDL(HardwareDescriptionLanguage)VHDL(VeryHighSpeedIntegratedCircuit…)VerilogHDL 举例：举重裁判电路各种表示形式之间的相互转换：＊真值表逻辑式例：奇偶判别函数的真值表A=0,B=1,C=1使A=1,B=0,C=1使A=1,B=1,C=0使这三种取值的任何一种都使Y=1,所以Y=?＊真值表逻辑式：找出真值表中使Y=1的输入变量取值组合。每组输入变量取值对应一个乘积项，其中取值为1的写原变量，取值为0的写反变量。将这些变量相加即得Y。把输入变量取值的所有组合逐个代入逻辑式中求出Y，列表。＊逻辑式逻辑图1.用图形符号代替逻辑式中的逻辑运算符。＊逻辑图逻辑式1.用图形符号代替逻辑式中的逻辑运算符。2.从输入到输出逐级写出每个图形符号对应的逻辑运算式。＊波形图真值表2.5.3逻辑函数的两种标准形式一、最小项m(变量个数为n)：m是乘积项；包含n个因子；n个变量均以原变量和反变量的形式在m中出现一次。最小项举例：两变量A,B的最小项三变量A,B,C的最小项最小项的编号：最小项的性质在输入变量任一取值下，有且仅有一个最小项的值为1。全体最小项之和为1。任何两个最小项之积为0。两个相邻的最小项之和可以合并，消去一对因子，只留下公共因子。---------逻辑相邻：仅一个变量不同的两个最小项。逻辑函数最小项之和的形式：例：逻辑函数最小项之和的形式：例：二、最大项：M是相加项；包含n个因子。n个变量均以原变量和反变量的形式在M中出现一次。如：两变量A,B的最大项最大项的编号：最大项的性质：在输入变量任一取值下，有且仅有一个最大项的值为0；全体最大项之积为0；任何两个最大项之和为1；只有一个变量不同的最大项的乘积等于各相同变量之和。逻辑函数最大项之积的形式：例：最小项和最大项之间的转换：2.6逻辑函数的化简方法逻辑函数的最简形式最简与或------包含的乘积项已经最少，每个乘积项的因子也最少，称为最简的与-或逻辑式。2.6.1公式化简法反复应用基本公式和常用公式，消去多余的乘积项和多余的因子。基本方法：1.并项法2.吸收