北京交通大学数据与软件应用 第八章 时间序列分析.ppt

计算季节指数

(seasonalindex)刻画序列在一个年度内各月或季的典型季节特征以其平均数等于100%为条件而构成反映某一月份或季度的数值占全年平均数值的大小如果现象的发展没有季节变动，则各期的季节指数应等于100%季节变动的程度是根据各季节指数与其平均数(100%)的偏差程度来测定如果某一月份或季度有明显的季节变化，则各期的季节指数应大于或小于100%季节指数

(计算步骤)计算移动平均值(季度数据采用4项移动平均，月份数据采用12项移动平均)，并将其结果进行“中心化”处理将移动平均的结果再进行一次2项的移动平均，即得出“中心化移动平均值”(CMA)计算移动平均的比值，也称为季节比率将序列的各观察值除以相应的中心化移动平均值，然后再计算出各比值的季度(或月份)平均值，即季节指数季节指数调整各季节指数的平均数应等于1或100%，若根据第2步计算的季节比率的平均值不等于1时，则需要进行调整具体方法是：将第2步计算的每个季节比率的平均值除以它们的总平均值季节指数

(例题分析)季节指数

(例题分析)季节指数

(例题分析)分离季节因素将原时间序列除以相应的季节指数季节因素分离后的序列反映了在没有季节因素影响的情况下时间序列的变化形态季节性及其分离图建立预测模型并进行预测线性趋势模型及预测根据分离季节性因素的序列确定线性趋势方程根据趋势方程进行预测该预测值不含季节性因素，即在没有季节因素影响情况下的预测值计算最终的预测值将回归预测值乘以相应的季节指数线性趋势预测和最终预测值

(例题分析)2006年预测值

(例题分析)实际值和最终预测值图*本章小结时间序列的概念和分类时间序列的对比分析平稳序列的分析趋势变动分析季节变动分析循环波动分析用Excel进行预测分析*修正指数曲线

(趋势图)0100020003000400019951999200320072011单位面积产量趋势值K图7-5小麦单位面积产量修正指数曲线趋势（年份）产单位面积量（公斤/公顷）K=3659.149*以英国统计学家和数学家B·Gompertz而命名一般形式为K、a、b为未知常数K0，0a≠1，0b≠1龚铂茨曲线

(Gompertzcurve)所描述的现象：初期增长缓慢，以后逐渐加快，当达到一定程度后，增长率又逐渐下降，最后接近一条水平线两端都有渐近线，上渐近线为Y?K,下渐近线为Y=?0*将其改写为对数形式Gompertz曲线

(求解k、a、b的三和法)仿照修正指数曲线的常数确定方法，求出lga、lgK、b取lga、lgK的反对数求得a和K令：则有：*Gompertz曲线

(实例)【例8.14】根据表8-12的数据，试确定小麦单位面积产量的Gompertz曲线方程，求出各年单位面积产量的趋势值，并预测2017年的小麦单位面积产量，作图与原序列比较*Gompertz曲线

（计算结果）*Gompertz曲线

（计算结果）小麦单位面积产量的Gompertz曲线方程为2017年小麦单位面积产量的预测值为*Gompertz曲线

(趋势图)0100020003000400019951999200320072011单位面积产量趋势值KK=3566.04图7-6小麦单位面积产量Gompertz曲线趋势（年份）（公斤/公顷）*罗吉斯蒂曲线

(LogisticCurve)K、a、b为未知常数K0，a0，0b≠11838年比利时数学家Verhulst所确定的名称该曲线所描述的现象的特征与Gompertz曲线类似3.其曲线方程为*Logistic曲线

(求解k、a、b的三和法)取观察值Yt的倒数Yt-1当Yt-1很小时，可乘以10的适当次方a、b、K的求解方程为*趋势线的选择观察散点图根据观察数据本身，按以下标准选择趋势线一次差大体相同，配合直线二次差大体相同，配合二次曲线对数的一次差大体相同，配合指数曲线一次差的环比值大体相同，配合修正指数曲线对数一次差的环比值大体相同，配合Gompertz曲线倒数一次差的环比值大体相同，配合Logistic曲线3.比较估计标准误差*第四节季节变动分析一.季节变动及其测定目的季节变动的分析方法与原理季节变动的调整*季节变动及其测定目的季节变动现象在一年内随着