（中考数学复习）16.2 最简二次根式（第1课时）（分层作业）（3种题型基础练+提升练）（解析版）.docx

（中考数学复习）16.2最简二次根式（第1课时）（分层作业）（3种题型基础练+提升练）（解析版）

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（中考数学复习）16.2最简二次根式（第1课时）（分层作业）（3种题型基础练+提升练）（解析版）

16.2最简二次根式(第1课时)(3种题型基础练+提升练)

考查题型一最简二次根式判断

1．(2022·上海·八年级期末)下列二次根式中,属于最简二次根式的是???(?????)

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】选项A,,不是最简二次根式;

选项B,是最简二次根式;

选项C,,不是最简二次根式;

选项D,,不是最简二次根式.

2．(2021·上海市川沙中学南校八年级期中)下列二次根式中,是最简二次根式的是(???????)

A．; B．; C．; D．．

【答案】A

【详解】是最简二次根式,故A正确;

根号下面有平方项,不是最简二次根式,故B错误;

不是二次根式,故C错误;

,故D错误;

3．(2021·上海市建平中学西校八年级阶段练习)在中,最简二次根式是_______________．

【答案】、

【详解】由题知：最简二次根式需满足以下两个条件：

1．被开方数中每一个因式的指数都小于根指数2;

2．被开方数中不含分母;

题目中所给的根式为：、、、、,其中、为被开方数中含分母,故不符合最简二次根式;为被开方数中有一个因数的指数等于2,故不符合最简二次根式;综上可知,最简二次根式为：、;

故填：、;

考查题型二化最简二次根式

4．(2021·上海市罗南中学八年级阶段练习)化简：＝______．

【答案】

【详解】解：==．

5．(2021·上海市泗塘中学八年级阶段练习)化简：＝___,＝___．

【答案】????????

【详解】解：,

6．(2021·上海·虹口实验学校八年级期中)化简：(a＞0)＝___;

【答案】

【详解】解：原式=

=

故答案为：．

7．(2021·上海·八年级期中)已知,那么可化简为_______________

【答案】

【详解】解：,,,

原式＝．

8．(2021·上海·八年级期中)化简：_________．

【答案】．

【详解】解：∵,则有：

或

当时,;

当时,．

故答案为：．

9．(2021·上海·八年级期中)化简________．

【答案】

【详解】,

故答案为：．

10．(2021·上海·八年级期中)化简：______．

【答案】-b．

【详解】解：∵a﹥0,﹥0,

∴b﹤0,

∴-b．

11．(2021·上海·八年级期中)化简：___________

【答案】

【详解】解：要使该二次根式有意义,则有

考查题型三复合二次根式的化简

12．(2021·上海·八年级期中)当时,的值为(???????)

A．1 B． C．2 D．3

【答案】A

【分析】根据分式的运算法则以及二次根式的性质即可求出答案．

【详解】解：原式=

将代入得,

原式

.

13．(2021·上海·八年级期中)观察下列各式及其化简过程：=;

(1)按照上述两个根式的化简过程的基本思想,将的化简;

(2)化简：

(3)化简;

【答案】(1);(2);(3)

【分析】(1)观察题中给的例子,我们将10拆成与构成完全平方式,接下来按照二次根式的性质化简即可;

(2)将10拆成与构成完全平方式,接下来按照二次根式的性质化简即可;

(3)将原式变形为,即,然后将12拆成与构成完全平方式,接下来按照二次根式的性质化简即可.

【详解】(1)===;

(2)===;

======.

1.设等式在实数范围内成立,且 是两两不同的实数,则值等于 __________．

【答案】．

【解析】由题意知：,解得：．

∴．

2.已知,求代数式的值．

【答案】．

【解析】∵,又∵,∴．

∴原式=．

3.已知的个位数字．

【答案】7．

【解析】∵, ∴．

∴,

∴,

∴个位数字为7．

4.(1)在△中,为三边,且满足,求最大边的取值范围;

(2)已知实数,满足互为相反数,求的平方根．

【答案】(1);(2)．

【解析】(1)根据题意,即为,由此,,解得：,

,根据三角形三边关系,且为最大边,可知,即．

(2)由题意得：,∴,解得：,

∴．

5.已知,求的值．

【答案】．

【解析】,

又,

原式=．

6.已知：,试比较a、b、c的大小．

【答案】．

【解析】由题意得：,

∵,∴,

∴;

又∵,

∴,

∴．

7.已知的值(结果用含b的式子表示)．

【答案】．

【解析】∵, ∴,