七年级数学上册4.3.1 角 红森林.pptx

1角度计算模型2角度模型3三角形角平分线计算4角平分线+平行5两圆一中垂6旋转对称7绕直角顶点转90°8等腰共顶点模型9互补四边形半角模型10等腰直角三角形中的半角模型11特殊面积问题

1角度计算模型

如图所示,一个60°角的三角形纸片,剪去这个60°角后,得到一个四边形,则∠1+∠2的度数为()(A)120°(B)180(C)240(D)300C∠1+∠2=60°+180°

2角度模型

如图,五角星的顶点分别是A,B,C,D,E,那么∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=答：180°360°

3三角形角平分线计算

如图,在平面直角坐标系,点A、B分别是轴正半轴、y轴正半轴上的动点,∠OAB的内角平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C,则∠ACB的度数为____.45如图,四边形ABCD中,∠A+∠B=200°,∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O,则∠COD的度数是()(A)110°(B)100°(C)90°(D)80°B

4角平分线+平行

5两圆一中垂

6旋转对称

如图,在等边△ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,且DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF与△ABC的面积之比等于()(A)1:3(B)2:3(C)√3:2(D)√3:3A

7绕直角顶点转90°

8等腰共顶点模型

已知:如图,在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°;③BD⊥CE;④∠BAE+∠DAC=180°其中结论正确的个数是(）(A)1(B)2(C)3(D)4D

9互补四边形半角模型

如图,已知正方形ABCD的边长为8cm,点E、F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°.当EF=8cm时,△AEF的面积是___cm2;当EF=7cm时,△EFC的面积是___cm2.328

如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,∠DAE=45°,且BD=3,CE=4,则△ADE的面积为_____.15

如图,E是正方形ABCD内的一点,连接AE、BE、CE,将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE的位置,若AE=1,BE=2,CE=3,则∠BEC=____度.135

已知四边形ABCD,∠B+∠D=180°,∠BCD=120°,BC=CD,点M、N分别在直线AB、AD上,∠MCN=60°,现将∠MCN绕点C旋转,根据以下条件选择答案:如图1,点M在AB上,点N在AD上;如图2,点M在BA的延长线上,点N在AD的延长线上;如图3,点M在AB的延长线上,点N在DA的延长线时,则(1)图1中线段BM、DN、MN之间的数量关系,(2)图2中线段BN、DM、MN之间的数量关系,(3)图3中线段BM、DN、MN之间的数量关系分别为()(A)MN=BM+ND;MN+DN=BM;ND-BM=MN(B)MN=BM+ND;MN+BM=DN;ND-BM=MN(C)BM=MN+ND:MN+BM=DN:BM-ND=MNA

10等腰直角三角形中的半角模型

如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论中正确的个数有①∠EAF=45°;②△ABE∽△ACD;③AE平分∠CAF;④BE2+DC2=DE2()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个B

11特殊面积问题

如图,已知A(4,a),B(-2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的交点.则△AOB的面积为____.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点，则△AOB的面积=_____.1.56

如图,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线y=(k0)经过A、E两点,若平行四边形AOBC的面积为30,则k=_____.10如图,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线y=(k0)经过A、E两点,若平行四边形AOBC的面积为12,则k=_____.4