《2.4 圆的周长（一）》大单元教学设计 西师大版数学六年级上册.doc

《2.4圆的周长（一）》教学设计

课题

圆的周长（一）

单元

第二单元

学科

数学

年级

六年级

教材分析

本课时教材安排了例1和例2两个例题。例1通过量一量、算一算，用线绕圆1周，用圆形物品放在直尺上滚动1周等活动，引发学生对“化曲为直”的转化方法的思考，并通过铁环让学生理解圆的周长就是围成圆的曲线的长。

用“猜测、验证”的方式指导学生探索圆周长的计算公式。

验证的方式：测量(绕圆、滚圆)——讨论(周长与直径的关系)——归纳(圆的周长总是直径的3倍多一些，注意“总是”的意思)

引发学生两个思考：计算时，通常取3.14。“通常”是什么意思?π等于3.14吗?

例2是圆周长公式的简单应用，但计算时要注意单位换算。突出估算对周长计算的检验作用。

学习

目标

1.学习目标描述：理解圆周率的意义，掌握圆周长的计算方法，并能正确运用圆的周长知识解决简单的实际问题。

2.学习内容分析：在学习本课之前，学生初步认识了圆的特征，掌握了长方形、正方形周长的探究方法，生活中许多周长的实际运用也为学生的认知奠定了感性基础。教材通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆周长的含义。通过认知圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，从而为下节课学习利用圆的周长公式，反求圆的直径或半径，做好了理论上的准备，也为圆的面积、圆柱的侧面积和表面积的学习做好了铺垫。因此在空间与图形这一知识领域中它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

3.学科核心素养分析：在动手操作中，探索求圆周长的计算方法，在这过程中感受“化曲为直”的转化思想，积累活动经验。培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力，培养学生的合作意识。

重点

认识周长，知道圆周率的意义，能利用周长公式进行简单的运算。

难点

掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

1.复习旧知

师：同学们，今天老师给你们带来了两个老朋友，大家记得它们吗？

课件出示：

师：请大家仔细观察图形上小红点的运动，它运动的轨迹其实是图形的什么?

课件演示圆点的运动轨迹。

师：那么什么是周长？大家还记得吗？

2.导入新课

师：大家知道今年最关注的体育的赛事是什么吗？

师：2024巴黎奥运会，中国体育代表团共716人运动员405人，这代表了中国的强大。我们作为新一代的接班人，祖国未来的建设者，是不是首先应该有强健的体魄？

师：看，我们学校也为了鼓励大家锻炼身体，也举行了运动会。

课件出示：

师：铁环是什么形状的？

师：要解决的问题是什么？

师：人们在滚铁环的过程中，发现圆在地上滚动的时候非常的平稳，而且聪明的人们意识到铁环越大，滚一圈就越远。求铁环滚1圈的距离就是求什么？

师：那么什么是圆的周长呢？这节课我们一起去研究这方面的知识吧！

板书课题：圆的周长（一）

学生：长方形和正方形。

学生独自观察，然后回答：长方形和正方形的周长。

学生：平面上封闭图形一周的长度之和叫做图形的周长。

学生：2024巴黎奥运会。

学生：是。

学生：是圆形的。

学生：要解决的问题是铁环滚1圈的距离是多少？

学生：圆的周长。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。

通过交流引入新课，使学生知道所研究的数学知识跟生活紧密联系，激发学生的学习积极性，从而为新课的开展奠定基础。

讲授新课

任务一：圆周长公式的推导

师：那么什么是圆的周长？

师拿出1枚1元硬币，问：你能想办法测量出1元硬币的直径和周长吗？分小组尝试测量。

师巡视指导，然后提问：谁愿意分享一下你们测量的结果？

师：你是怎么测量1元硬币的直径的？

展示：

师：这枚1元硬币的周长是多少？你们是怎么测量的？

师：还有可以怎么测量？

师：通过刚才的动手操作，你发现这两种方法的相同点吗？与同伴交流。

师：用“绕线”、“滚动”其实就是把圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直，那么是不是所有的圆都可以用这种方法测量周长呢？

师：是的，用“缠绕”或“滚动”的方法测量圆的周长，太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一种既简便又准确计算圆的周长的方法。正方形的周长与边长有关系，那么圆的周长跟什么有关系？结合刚才的测量说说。

师：正方形的周长是边长的4倍，圆的周长与直径也有倍数关系吗？下面我们来做一个实验。

课件出示——实验要求：

找几个大小不同的圆形物品，量出圆的直径和周长，然后把量出的结果填入课本16页的表中，并计算出圆周长除以直径的商。

抽一组学生的结果展示：

师：观察上表，圆周长与直径之间有什么关系?

师：是不是所有圆的周长和它的直径都