《2.6 圆的面积（一）》大单元教学设计 西师大版数学六年级上册.doc

工作《2.6圆的面积（一）》教学设计

课题

圆的面积（一）

单元

第二单元

学科

数学

年级

六年级

教材分析

教材首先通过“已知云南景洪的曼飞龙白塔的塔基是圆柱形石座，底面周长是42.6米，求这座塔基的占地面积”的实际情境提出圆面积的概念，使学生在以前所学知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。由于以前学生所求的图形面积都是多边形（如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等）的面积，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到。教材没有直给出圆的面积计算公式，而是先通过例1，把圆的面积与正方形的面积进行比较，利用数格子的方法估算圆的面积，使学生对圆的面积有一个初步的感性认识，进而引导学生运用转化的思想来推导圆的面积计算公式。由于让学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形是有很大难度的，教材上给出了明确的提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。最后，本节课教材安排了两道例题，例1把圆的面积与正方形的面积进行比较。通过“估”“数”的活动，使学生感受到圆的面积与r有关，为后面的圆面积公式的推导作准备。例2用实验的方法探索圆面积的计算公式。

学习

目标

1.学习目标描述：通过观察、操作、分析和推理等活动，让学生掌握圆的面积计算公式，并能正确计算圆的面积。

2.学习内容分析：圆的面积是本单元的教学重点之一，也是本节课的亮点。教材通过“转化”的方法，将圆面积转化为长方形面积，再根据长方形面积公式推导出圆面积公式。同时，学生通过自主探究、动手操作的学习方式，通过观察、推理等活动发现圆的面积公式，进一步体会“转化”的数学思想方法，初步学会从不同途径解决问题。

3.学科核心素养分析：通过探究活动，让学生理解圆的面积公式的推导过程，进一步体会“转化”的数学思想方法。让学生在探究过程中体验成功，感受数学的趣味性和挑战性，培养学习数学的兴趣和合作学习的习惯。

重点

探究并掌握圆的面积公式。

难点

理解圆的面积公式的推导过程。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

师：俗话说：“五岳归来不看山、黄山归来不看岳”，祖国风景优美的地方特别多，今天老师给大家介绍的是云南景洪的曼飞龙白塔。

课件出示：

师：认真观察上图，说说你知道了什么数学信息？

师：要解决的问题是什么？

师：要求这座塔的塔基占地多少平方米，也就是求什么图形的面积？

师：那么什么是圆的面积呢？请拿出准备的圆片，用手摸一摸，与同伴说说。

师：什么是圆的面积？

师：圆的面积怎样计算呢？今天这节课我们就来探究这方面的知识好吗？

板书课题：圆的面积（一）

学生：这座塔的塔基为圆柱形石座，底面周长是42.6米。

学生：这座塔的塔基占地多少平方米？

学生：实际是求圆的面积。

学生摸一摸圆的面积，然后与同伴说说。

学生：圆所占平面的大小，就是圆的面积。

通过说一说，培养学生从图中获取数学信息的能力，培养学生的审题意识和问题意识。

通过交流引入新课，激发学生的学习积极性，从而为新课的开展奠定基础。

讲授新课

任务一：探究圆面积和正方形面积之间的关系

师：我们以正方形的边长为半径画一个圆。

课件出示：

师：请同学们估一估，圆的面积大约是小正方形面积的多少倍?先独自思考，并与同伴说说自己的想法。

师巡视指导并了解学生思考的情况，然后提问：正方形的面积怎么算？

师：结合图形之间的关系，你能估一估圆的面积大约是小正方形面积的多少倍?

师：那么比3个正方形面积呢？

师：分析得不错。难道圆的面积刚好是小正方形面积的3倍吗?我们一起利用方格数一数。

课件出示：

师：如果正方形的边长r平均分成4份，于是得到了上面的图。你能用数方格的方法回答刚才的问题吗？

课件出示——提示：

非常接近1格的算1格，其余不足1格的按半格算。

师：整个圆里大约有多少个方格?

师：圆的面积大约是小正方形面积的多少倍?

师：圆的面积比正方形面积的3倍多一些，而正方形的面积是r2，也就是比半径平方（r2）的3倍多一些。

学生独自观察、思考，然后与同伴交流。

学生：正方形的面积是r×r=r2。

学生：圆面积比2个正方形面积大，比4个正方形面积小。

学生：我估计圆的面积大约是3个正方形的面积。

学生独自观察，然后回答：小正方形面积有16格，圆里大约有13格。

学生：圆的面积大约是13×4=52（格）。

学生独自计算，然后回答：52÷16≈3，圆的面积是正方形面积的3倍多一些。

让学生对圆的面积与正方形的面积进行比较，估一估圆的面积与正方形的面积的关系，然后通过数格子的方法进行验证，使学生对圆的面积有一个初步的感知，也为下面的推导圆的面积公式做好铺垫。