《2.6 组合图形的面积》大单元教学设计 苏教版数学五年级上册.doc

《2.6组合图形的面积》教学设计

课题

组合图形的面积

单元

第二单元

学科

数学

年级

五年级

教材分析

例10教学简单组合图形的面积计算。教材首先呈现华丰小学校园里一块草坪的平面图，要求学生计算这块草坪的面积，同时提醒他们:“你准备怎样算?与同学交流”，引导他们把重点放在解决问题方法的探索上。接着，教材呈现学生相互交流的场面，突出计算这个多边形的面积时，或者把它分成两个简单图形，求出这两个简单图形的面积之和；或者把它补成一个简单图形，再求出这个简单图形与另一个相关图形的面积之差。在此基础上，组织学生围绕图形割补的过程进行反思，进一步突出方法选择的思考过程，以及解决问题时需要注

意的地方。这样的活动，不仅能给学生综合应用学过的各种面积公式提供机会,而且凸显了“图形转化”这种计算多边形面积的基本策略。随后的“练一练”，要求学生利用初步掌握的基本方法计算校园里花圃的面积，有利于他们进一步加深对上述方法的理解，提高计算不同多边形面积的能力。

学习

目标

1.学习目标描述：在自主探索的活动中，归纳计算组合图形面积的多种方法，懂得“分割法和添补法”的作用，并运用计算方法解决生活中的实际问题。通过学生动手拼一拼，分一分，画一画的方法，引导学生探究组合图形面积的计算方法。

2.学习内容分析：学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的实际问题。在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。教材在内容呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。

3.学科核心素养分析：进一步渗透转化的数学思想，培养学生探索数学问题的积极性，增强学生学习数学的信心和兴趣。

重点

掌握组合图形面积的计算方法。

难点

理解、运用“分割”与“添补”法，正确计算组合图形的面积。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

1.复习旧知

（1）下列图形的面积怎样计算？

（2）下面的图形分别是由哪些基本图形组成的？

2.导入新课

师：上面这些有趣的图形都是由两个或两个以上的基本图形组成的，我们把这样的图形称为组合图形。

板书课题：组合图形的面积

师：组合图形在生活中随处可见，让我们一起来看看吧！

学生自由说说。

学生独自观察，然后自由说说。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。

通过交流，激发学生探究新知的积极性。

讲授新课

任务一：探索组合图形面积的计算方法

课件出示：

华丰小学校园里有一块草坪(如下图)它的面积是多少平方米?

师：这块草坪的面积你准备怎样算？与同学交流。

师：大家想到办法了吗？谁来说说？

师：可以怎么分呢？

课件出示——学习任务：

1.在练习本上尝试着用虚线把这个图形分成两个方便计算的基本图形。

2.寻找计算组合图形面积的条件，尝试计算组合图形的面积。

师巡视指导并了解情况，然后提问：大家把这个图形分成了什么图形?

展示：

师强调：添加的这条线叫做辅助线，一般画成虚线。

师：你们是怎么列式解答的？

展示：12×4=48（m2）

(12+15)×（10－4）÷2=81（m2）

48+81=129（m2）

师：还可以怎么分？

展示：

15×（10－4）÷2=45（m2）

（4+10）×12÷2=84（m2）

45+84=129（m2）

师：还有吗？

展示：

（15－12）×（10－4）÷2=9（m2）

12×10=120（m2）

9+120=129（m2）

师：说得真好！老师还发现了一个非常有意思的方法，你能看懂吗？

课件出示：

师：是的，我们还可以补成一个简单的图形，从补成的图形中去掉一部分。你能按这种方法算算吗？

展示：15×10=150（cm2）

（4+10）×（15－12）÷2=21（cm2）

150－21=129（cm2）

学生独自思考，然后与同伴交流。

学生：可以分割成两个简单的图形分别算出面积，再求和。

学生独自思考，并尝试画一画。

学生：可以分成一个长方形和一个梯形。

学生：先分别算出长方形和梯形的面积，再相加就是这块草坪的面积了。

学生：可以分成一个三角形和一个梯形。

学生：还可以分成一个三角形和一个长方形。

学生独自观察，然后回答：在左边补上一个小的梯形，使它成为一个大的长方形。

学生独自计算，然后展示反馈：先分别算出长方形和梯形的面积，然后相减。

通过让学生想一想、画一画、找一找、算一算，鼓励学生寻求不同的解题策略,运用不同的思路计算面积，培养学生思维的