统计学复习题.doc

《统计学》复习题

1、2012年我市水产养殖产量资料如下：

按亩产量分组〔斤/亩〕

养殖面积比重〔%〕

400斤以下

400——500

500——800

800斤以上

5

35

40

20

根据以上资料计算我市2012年平均亩产量、。

按亩产量分组

〔斤/亩〕

组中值

〔x〕

播种面积比重〔%〕()

x

400斤以下

400——500

500——800

800斤以上

350

450

650

950

5

35

40

20

17.5

157.5

260.0

190.0

合计

——

100

625.0

该县1998年平均亩产量

==625〔斤/亩〕。

2、某工厂有关装配产量资料如下：

日产量分组〔件/人〕

工人数

200——300

300——400

400——500

500——600

600以上

8

36

80

74

2

合计

200

计算该工厂人均产量、平均差；

日产量分组

〔件/人〕

组中值

〔x〕

人数比重〔%〕()

x

200—300

300—400

400—500

500—600

600以上

250

350

450

550

650

4

18

40

37

1

10.0

63.0

180.0

203.5

6.5

213

113

13

87

187

8.52

20.34

5.20

32.19

1.87

合计

—

100

463.0

—

68.12

平均数：==463〔件〕；

平均差为：A.D==68.12〔件〕；

3、在工艺品厂上随机抽取144名工人检查其完成的雕花玻璃工程量，结果测得人均完成的工程量为4.95m2

条件：n=144、=4.95m3、σx2=2.25、F〔Z〕=95.45%时，

Z=2〔而且条件为重复抽样〕

==0.125m3

△x=Z=2×0.125=0.275m3

-△x≤≤+△x

4.95–0.25≤≤4.95+0.25

4.7〔m3〕≤≤5.2〔m3〕

将落在4.7〔m3〕至5.2〔m3〕范围内的可靠程度可达95.45%。

4、在大批量生产产品中，随机抽取100件进行检验，样本调查结果产品平均寿命为5000小时，另外根据经验产品寿命的总体标准差为400小时。是以95.45%的可靠程度对产品的平均寿命区间作出推算？

5、消费者协会接到消费者投诉，指控某品牌纸包装饮料存在着容量缺乏，有欺骗消费者嫌疑。该饮料包装上标明的容量为250毫升。该品牌饮料正常生产的标准差为4毫升，消费者协会从市场上随机抽取了50盒该品牌纸包装饮品，测量结果平均含量为248毫升，根据给出5％的显著水平，判断该饮料厂厂商是否欺骗了消费者。

：n＝50盒σ＝4毫升α=0.05

左单侧检验

6、有一家餐馆准备转让，店主声称该餐馆每天平均营业额为850元。某一客户有意购置，查看了该餐馆过去150天的帐面记录，平均营业额是800元，样本标准差为216元，问在0.05的显著性水平下，能否证明餐馆店主高估了平均营业额？

〔1〕假设检验：

：0=850元n=150=800元σx=275元

建立假设

H0：≥850

H1：＜850

左单侧检验，当α=0.05时，Z0.05=-1.645

构造统计量Z

Z==-2.227

∣Z∣=2.227＞∣Z0.05∣=1.645，所以拒绝原假设，说明餐馆店主确实高估了平均营业额。

〔2〕区间估计：

==22.454

△x=Z=1.645×22.454=36.94

-△x≤≤+△x

800–36.94≤≤800+36.94

763.06〔元〕≤≤836.94〔元〕

7、三种产品的有关统计资料如下：

产品

名称

计量单位

产量

出厂价格〔元〕

基期

报告期

基期

报