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教学研究

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试论等差数列目标定位及教学立意

试论等差数列目标定位及教学立意

杜继渠（江苏省新沂市第一中学）

摘要：教学等差数列，高目标定位，浅入口切入，点关注哪些方面，何时组织探究，何时渗透思想方法，

关注相似和对比，关注融合和迁移，站在整体高度，就不会走弯路．

培养学生的认识力．2.教学立意

关键词：等差数列；目标定位；教学立意学生有充分感知的基础，缺乏系统的结构体系，

所以教学目标就立足于完善这一体系．然而目标再高，

等差数列是刻画一类离散现象的数学模型，在高也要关注学生的认知生长点，入口要浅，浅到最本原

中数学中地位举足轻重．认清它的学术价值及教育功的问题上去，让学生亲眼观察，亲手运算，亲身体验，

能，具有十分重要的意义．所以充分理解等差数列的品悟共性，抽象定义，辨析深化，自我建构．

教育目标和教学立意，是非常必要的．认识等差数列概念，应关注两点：一是通过大量

具有代表性的正例，让学生充分感知，经过激烈的讨

一、站在数学整体高度认识等差数列论，抽象概括；二是在反例辨析中认清本质．

理解定义应抓住两个关键：第一，“从第二项起，

1.目标定位每一项与前一项的差”．既然要作差，一定要有顺序，

传统教材，较为注重数列中各个量之间关系的恒谁减谁？既然是“每一项与前一项”，那就不能从第一

等变形，而新课程教材从函数的观点、模型的观点、项起，这是很自然的.这里的强化，为今后研究通项

连续与离散的关系的视角认识数列，突出了数列的本公式埋下伏笔，很多学生后来在求通项公式时，不知

质．数列的上位概念是函数，函数的上位是对应关系，道特别关注第一项，问题就在于对定义理解不深刻.

立足对应理解数列是较为深刻的.作为数列家族的一个第二，“为同一常数”．“为常数”不够，必须“为同一

重要分支，等差数列隶属于哪一个函数的宗系？一次常数”才到位．

函数.所以理解等差数列，要充分利用好函数的图象接下来进行概念辨析：判别下列数列是否为等差

和性质.等比数列，作为另一个重要族群，隶属指数数列，若不是，说明理由．

函数，它与等差数列的地位对应（1）-1，3，6，9，12，15，18；

对等，并有许多相似点.这也（2）2，4，6，8，11，14，17，20，…；

映射

是在学习等差数列时关注等（3）2，3，2，3，2，3，…；

比数列的原因．弄清楚两者之函数（4）10，7，4，1，-2，-5，…；

间的联系（如图1），对等差（5）-1，3，7，11，15，19，…；

一次函数指数函数

数列迁移等比数列很有帮助.（6）1，2，4，7，11，16，…，

同时，教师对实施等差数列