2.1.2 两角和与差的正弦公式 教学设计-2024-2025学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册.docx

2.1.2两角和与差的正弦公式教学设计-2024-2025学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2.1.2两角和与差的正弦公式教学设计-2024-2025学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

课程基本信息

1.课程名称：两角和与差的正弦公式

2.教学年级和班级：高一下学期，湘教版（2019）必修第二册

3.授课时间：2024年3月15日

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：逻辑推理、直观想象、数学建模和数学运算。通过学习两角和与差的正弦公式，学生能够提升自己的逻辑推理能力，通过推导和证明过程，形成自己的数学逻辑思维；同时，通过图形和实际例子，帮助学生建立直观的想象力，更好地理解和应用公式；在解决问题的过程中，学生能够运用数学建模的思想，将实际问题转化为数学问题，并运用所学的正弦公式进行解决；最后，通过大量的练习和运算，提高学生的数学运算能力，熟练掌握公式的运用和计算。

重点难点及解决办法

重点：两角和与差的正弦公式的推导和理解，以及公式的应用。

难点：1.理解并推导两角和与差的正弦公式；2.灵活运用正弦公式解决实际问题。

解决办法：

1.通过具体的实例和图形，帮助学生直观地理解两角和与差的正弦公式，引导学生自己尝试推导公式。

2.设计不同难度的练习题，让学生在实际操作中运用正弦公式，加深对公式的理解和记忆。

3.组织小组讨论和分享，让学生互相解释和解答疑问，增强对难点知识的理解。

4.提供详细的解题步骤和示例，引导学生逐步解决难点问题，给予个别学生额外的指导和帮助。

教学资源

1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，包括投影仪和计算机；

2.课程平台：湘教版（2019）必修第二册数学教材；

3.信息化资源：教学PPT、在线数学题库、数学教育网站；

4.教学手段：讲解、示例、练习、小组讨论、互动提问。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“两角和与差的正弦公式”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“你们知道什么是两角和与差的正弦公式吗？它与我们的生活有什么关系？”

-展示一些关于三角函数的图片或视频片段，让学生初步感受数学的魅力或特点。

-简短介绍两角和与差的正弦公式的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解两角和与差的正弦公式的基本概念、组成部分和推导过程。

过程：

-讲解两角和与差的正弦公式的定义，包括其主要组成元素或结构。

-详细介绍公式的组成部分或推导过程，使用图表或示意图帮助学生理解。

-通过实例或案例，让学生更好地理解两角和与差的正弦公式的实际应用或作用。

3.公式推导与证明（15分钟）

目标：通过具体问题，让学生深入了解两角和与差的正弦公式的特性和重要性。

过程：

-选择几个典型的两角和与差的正弦公式进行推导与证明。

-详细介绍每个公式的推导与证明过程，让学生全面了解公式的多样性或复杂性。

-引导学生思考这些公式对实际问题解决的影响，以及如何应用公式解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个与两角和与差的正弦公式相关的主题进行深入讨论。

-小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对两角和与差的正弦公式的认识和理解。

过程：

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调两角和与差的正弦公式的重要性和意义。

过程：

-简要回顾本节课的学习内容，包括两角和与差的正弦公式的基本概念、推导过程、案例分析等。

-强调两角和与差的正弦公式在现实生活或数学学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用公式。

-布置课后作业：让学生撰写一篇关于两角和与差的正弦公式的短文或报告，以巩固学习效果。

知识点梳理

本节课的主要知识点是两角和与差的正弦公式。这部分内容在高中数学中占据重要地位，对于学生理解和应用三角函数具有重要意义。以下是本节课的知识点梳理：

1.两角和与差的正弦公式的定义：

-两角和与差的正弦公式是指两个角的正弦值之和或差的基本公式。

-具体公式为：sin(α±β)=sin(α)cos