第4章 第28课时 一次函数与正比例函数2023-2024学年八年级上册数学高效课堂教学设计(北师大版).docx

第4章第28课时一次函数与正比例函数2023-2024学年八年级上册数学高效课堂教学设计(北师大版)

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第4章第28课时一次函数与正比例函数2023-2024学年八年级上册数学高效课堂教学设计(北师大版)

教材分析

本课时为人教版八年级数学下册第4章“一次函数与正比例函数”，内容涉及正比例函数和一次函数的性质、图像以及实际应用。学生在之前的学习中已经掌握了函数的概念，通过本课时学习，使学生能理解正比例函数和一次函数的基本性质，会绘制它们的图像，并能够解决一些与实际生活相关的问题。

本课时内容与生活实际紧密相连，能激发学生学习兴趣，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。同时，通过本课时的学习，也为后续学习二次函数及其图像和性质打下基础。

本课时的教学对象为八年级学生，他们在之前的学习中已经掌握了函数的基本概念，对数学知识有一定的理解。但在本课时中，他们需要进一步理解正比例函数和一次函数的性质，以及如何绘制它们的图像，这对他们来说是一个新的挑战。

因此，在教学设计上，我将以学生已有的知识为基础，通过生动的实例和丰富的活动，引导学生深入理解正比例函数和一次函数的性质，掌握绘制图像的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。

核心素养目标

本课时旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。通过学习正比例函数和一次函数的性质，图像以及实际应用，使学生能抽象出函数的基本概念，运用逻辑推理得出函数的性质，建立数学模型解决实际问题，并能够进行相关的数学运算。同时，通过小组合作、探究学习等方式，培养学生的团队合作意识，提高解决实际问题的能力。

重点难点及解决办法

本课时重点是理解和掌握正比例函数和一次函数的性质，能够绘制它们的图像，并解决一些实际问题。难点在于理解函数图像与函数性质之间的关系，以及如何运用这些性质解决实际问题。

为了解决这些难点，我将采取以下策略：

1.利用实际例子引入函数的概念，让学生感受到函数与生活的紧密联系，从而激发他们的学习兴趣。

2.通过引导学生观察和分析函数图像，让学生发现和总结函数性质，从而加深他们对函数性质的理解。

3.设计一些具有挑战性的练习题，让学生在解决问题的过程中运用所学的函数性质，从而提高他们解决问题的能力。

4.组织小组讨论和分享，让学生通过与同伴的交流和合作，共同探讨和解决问题，从而培养他们的团队合作意识。

教学方法与手段

1.教学方法

-引导发现法：通过提出问题，引导学生发现正比例函数和一次函数的性质。

-案例分析法：通过分析实际问题，让学生理解函数在现实生活中的应用。

-分组合作法：组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，共同解决问题。

2.教学手段

-多媒体演示：利用多媒体课件，生动展示函数图像和性质，帮助学生直观理解。

-教学软件辅助：运用教学软件进行互动教学，提高学生的参与度和学习兴趣。

-实际操作活动：让学生动手操作，如绘制函数图像，增强学生的实践能力。

教学过程

1.导入新课（5分钟）

大家好，今天我们来学习人教版八年级数学下册第4章的第28课时，一次函数与正比例函数。在这一课时中，我们将探究正比例函数和一次函数的性质、图像以及实际应用。希望大家通过今天的学习，能够对这些内容有更深入的理解。

2.知识探究（15分钟）

首先，我们来回顾一下什么是正比例函数和一次函数。正比例函数是指函数的形式为y=kx，其中k是常数，x和y成正比例关系。一次函数是指函数的形式为y=mx+b，其中m和b是常数，m不等于0，x和y之间有一次方的关系。接下来，我们将通过一些实例来探究它们的性质。

请大家打开课本，翻到第4章的第28页，看到例题2。这个例题给出了一次函数的图像，我们可以通过观察图像来找出它的性质。请大家尝试自己解答这个例题，然后我们一起来讨论一下。

现在，我们来看一下一次函数的图像。请大家观察图像，并找出它的截距b和斜率m。截距b是图像与y轴的交点的y坐标，斜率m是图像的斜率。请大家尝试自己找出这些信息，然后我们一起来分享一下。

3.练习与巩固（15分钟）

请大家打开课本，翻到第4章的第29页，看到练习题3。这个练习题要求我们根据一次函数的图像来找出它的斜率和截距。请大家尝试自己解答这个练习题，然后我们一起来讨论一下。

现在，我们来看一下这道练习题的解答。根据图像，我们可以找出斜率和截距的信息。斜率是图像的斜率，截距是图像与y轴的交点的y坐标。请大家尝试自己找出这些信息，然后我们一起来分享一下。

4.应用拓展（15分钟）

请大家打开课本，翻到第4章的第30页，看到应用题4。这个应用题要求我们运用一次函数的知识来解决