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绝对值知识点总结及专业训练题

知识点一：|a|的计算及几何意义

|a|=5a=±5

|a|=5的几何意义：在数轴上表示与原点的距离是5的点。

|a-1|=2的几何意义：在数轴上表示与1点的距离是2的点

知识点二：|a|的化简公式

〔1〕如果a≥0，那么|a|=a，

〔2〕如果a≤0，那么|a|=-a，

知识点三：|a|中a的取值范围的求法

〔1〕如果|a|=a，那么a≥0，

〔2〕如果|a|=-a，那么a≤0，

知识点四：〔1〕如果|a|+|b|=0，那么a=0,b=0.〔2〕如果|a|+b2=0，那么a=0,b=0.

1、如果|-a|=-a，以下成立的是〔〕

A.a0B.a≤0C.a0D.a≥0

2、1.a＞0时，|2a|=________；(2)当a＞1时，|a-1|=________；

3、假设，那么b=，假设，假设，那么a0

4、假设，那么等于〔〕

A、2B、8C、2或8D、

5、，且，那么___________．

6、绝对值大于1小于4的整数的和是〔〕

A、0B、5C、－5D、10

7、假设，那么的值为〔〕

A． B． C．0 D．4

8．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C，如果｜a-b｜+｜b-c｜=｜a-c｜，那么B点应为()．

(1)在A，C点的右边；(2)在A，C点的左边；(3)在A，C点之间；(4)以上三种情况都可能．

9、绝对值等于其相反数的数一定是…〔〕

A．负数B．正数 C．负数或零 D．正数或零

10.给出以下说法：其中正确的有…………〔〕

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；

③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．

11、绝对值不大于11.1的整数有………………〔〕

A．11个 B．12个 C．22个 D．23个

12、绝对值最小的有理数的倒数是〔〕

A、1B、－1C、0D、不存在

13、在有理数中，绝对值等于它本身的数有〔〕

A、1个B、2个C、3个D、无数多个

14、以下说法错误的选项是〔〕

A、一个正数的绝对值一定是正数B、一个负数的绝对值一定是正数

C、任何数的绝对值都不是负数D、任何数的绝对值一定是正数

15、│a│=－a,a一定是〔〕

A、正数B、负数C、非正数D、非负数

16、以下说法正确的选项是〔〕

A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等

B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等

C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等

D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。

17、－│a│=－3.2，那么a是〔〕

A、3.2B、－3.2C、3.2D、以上都不对

18、在数轴上，距离原点4个单位长度的点所表示的数是

19、如果互为相反数的两个数在数轴上的点相距6个单位长度，这两个数为

20、在数轴上与表示-2的点的距离为3的点所表示的数是

21、与互为相反数，求的值。

22、

求a,b的值，〔2〕求的值

求

23、计算：

24、假设a0，且ab0，化简|b-a+4|-|a-b-7|=___________.

25、假设ab0,-b0,且，那么a+b0〔填“”“”〕

26、假设m0，n0，且|m||n|，用“”把、、、连接起来。

27、│x-1│=3,求-3│1+x│-│x│+5的值.

28、

29、|a|=5,|b|=2,ab0.求：3a+2b的值

30、a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值比它的相反数大2，求式子x3+cdx+a+b+cd的值

31、|m|=5，|n|=2，且|m+n|=m+n，求m-n的值。

32、m、n互为相反数，p、q互为倒数，a的绝对值等于2，求的值

33、当x=时，求代数式的值。

34、a与b互为相反数，b与c相乘的积是最大的负整数，d与e的和等于-2，那么

35、化简：